3.3一元一次方程的解法（3）

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1、湘教版SHUXUE七上本节内容3.3一元一次方程的解法（3）解含有括号的一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号要熟记去括号法则移项要变号。即化简为方程的标准形式：ax=b(a≠0)方程两边同除以未知数前面的系数，即解方程：(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)(2)4x-3(20-x)=6x-7(x+2)知识回顾ax=bx=ab解法一：去括号，得移项，得合并同类项，得(x+14)=(x+20)7141解方程：探究你有几种不同的解法？x+2=x+57141x-x=5-27141两边同除以-，得283-x=3283x=-28先利用等式的性质

2、去分母，再用移项、合并同类项等变形来解方程．你能说一说：第二种解法的最大特点吗?怎样去分母呢？方程两边各项都乘以所有分母的最小公倍数。（最简公分母）解法二:方程的两边同乘以28，得4(x+14)=7(x+20)去括号，得4x+56=7x+140移项，得4x-7x=140-56合并同类项，得-3x=84两边同除以-3，得x=-28甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝工作总量．等量关系：解：设工作总量为1，剩下的工作两人合做需x天完成，解方程，去分母得4(x+1)+5(x+4)=60去括号得4x+4+5x+20=60移项，化简得9x=36方程两边同除以9，得x

3、=4去分母时，方程两边各项都乘以原分母的最小公倍数探究一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?根据题意，得方程：121(x+1)+(x+4)=1151检验，写答案。答：甲、乙还需合做4天可以完成全部工作任务.即：2(3y+1)=7+y举例分析：方程中含有分母，先利用等式的性质，去分母，再去括号、移项、合并同类项等变形求解.解：方程的两边同乘以6，得：3y+137+y6×6=×6去括号，得：6y+2=7+y移项，化简，得：5y=5两边同

4、除以5，得：y=1根据什么?解下列方程：3y+137+y6=3-2x25x-=x(2)(1)3y+137+y6=(1)原方程的解是：y=13-2x25x-=x(2)解：去分母，得：2x-5(3-2x)=10x去括号，得：2x-15+10x=10x移项，化简，得：2x=15两边同除以2，得：x=215原方程的解是：x=215想一想:去分母时,方程的两边应同乘以一个怎样的数?要注意哪些问题？方程两边同乘以哪个数？移项合并同类项系数化为1去括号要熟记去括号法则移项要变号。即化简为方程的标准形式：ax=b(a≠0)方程两边同除以未知数前面的系数，即ax=bx=

5、ab结论你能归纳出解一元二次方程的一般步骤吗？它的依据又是什么呢？去分母方程两边同乘以各分母的最小公倍数．注意不漏乘，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号。（等式的性质2）（分配律）（等式的性质1）（合并同类项法则）（等式的性质2）解：去分母，得：2(2-x)=2-5(x+3)去括号，得：4-2x=2-5x-15判断下面的解题过程是否正确并改正：1、解方程：2-x5x+32=2-移项，得：-2x+5x=2-15-4合并同类项，得：3x=-17系数化为1，得：x=-3172(2-x)=20-5(x+3)4-2x=20-5x-15-2x+5x=20-1

6、5-43x=1x=31知识巩固×××××2、解方程：3x-134x-16=1-解：去分母，得：2(3x-1)=1-4x-1去括号，得：6x-1=1-4x-1移项，得：6x-4x=1-1+1合并同类项，得：2x=1系数化为1，得：x=212(3x-1)=6-(4x-1)6x-2=6-4x+16x+4x=6+1+210x=9x=109××××××××××2、解下列方程(1)=2x-165x+18(2)-1=x-142x+16(3)=2-3y+1245y-73(4)x-=1-x-12x+23(5)=-5x-143x+122-x3(6)(2x-5)=(x-3)

7、-3141121作业：P96习题3.3A组3两边同乘以24x=-1x=-17两边同乘以12两边同乘以122916x=两边同乘以6x=-51两边同乘以12x=-71两边同乘以12x=2