回顾：参数估计与假设检验

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1、回顾：参数估计与假设检验基础统计推断统计方法描述统计推断统计参数估计假设检验参数估计的过程（Parametricestimate）样本总体样本统计量例如：样本均值、比例、方差总体均值、比例、方差总体假设检验的过程(hypothesistesting)抽取随机样本均值X=20我认为人口的平均年龄是50岁提出假设拒绝假设!别无选择.作出决策抽样分布(samplingdistribution)总体计算样本统计量例如：样本均值、比例、方差样本样本均值的均值样本均值的方差重复抽样不重复抽样

2、样本均值的抽样分布(均值与方差)样本比例的数学期望样本比例的方差重复抽样不重复抽样样本比例的抽样分布(数学期望与方差)区间估计的图示（以均值估计为例）X95%的样本-1.96x+1.96x99%的样本-2.58x+2.58x90%的样本-1.65x+1.65x总体均值的区间估计如果一次抽样的均值为　，那么我们有90%的把握认为它与总体的实际均值的误差不超过正负1.65个标准误；称为总体均值的置信区间（confidenceinterval），90%则被称为置信度。这里的1.65就是　

3、　　　　　，Z的基本形式为：X总体均值的区间估计(正态总体、２未知时)1.当样本容量大于30时小样本时，使用t分布统计量总体均值在1-置信水平下的置信区间为假设检验的基本思想...因此我们拒绝假设=50...如果这是总体的真实均值样本均值m=50抽样分布H0抽样一次得到样本均值为20似乎是个小概率事件...20判断小概率事件的方法一临界值法：首先判断样本均值与总体均值之间的差距是标准误的几倍，然后与Z值比较。计算公式：　　　　　被称为统计量抽样分布H0值临界值临界值a/2a/2样本统计量拒绝域拒绝

4、域接受域1-置信水平假设检验的传统步骤提出原假设和备择假设确定适当的检验统计量规定显著性水平计算检验统计量的值作出统计决策判断小概率事件的方法二P值法：首先判断样本均值与总体均值之间的差距是标准误的几倍，计算出抽样分布中总体参数不落入这一误差范围内的概率，即P值。然后直接观察P值的大小。/2/2Z拒绝拒绝u0值临界值计算出的样本统计量计算出的样本统计量临界值1/2P值1/2P值使用统计软件进行假设检验的步骤提出原假设和备择假设确定适当的检验统计量计算P值根据需要的显著性水平，作出统计决策总体均值

5、的检验(检验统计量)总体是否已知？用样本标准差S代替t检验小样本容量n否是z检验z检验大用SPSS进行T检验某厂购入一批原料，原料包装上注明为每袋500克，为验证本批产品在重量上是否合格，随机抽取10袋进行检验，得数据如下：问本批产品是否合格。数据使用EXCEL获得P值1、打开Excel软件2、选择fx键，选择statistical类，再从中选择统计量分布，如：CHIDIST/FDIST/TDIST/ZDIST3、输入统计量的相应参数，确定单侧或双侧检验4、点击完成即可获得相应P值双侧检验与单侧检验(假

6、设的形式)假设研究的问题双侧检验左侧检验右侧检验H0m=m0mm0mm0H1m≠m0mm0双侧检验（显著性水平与拒绝域，两个拒绝域中只要有一个成立，就可以拒绝原假设，说明样本均值显著地不等于总体均值）抽样分布H0值临界值临界值a/2a/2样本统计量拒绝域拒绝域接受域1-置信水平均值的单尾检验（提出假设）左侧：H0:0H1:<0必须是显著地低于0，大的值满足H0，不能拒绝Z0拒绝H0右侧：H0:0H1:>0必须显著地大于0，小的值满足H0，不能拒绝Z0拒绝H0

7、左侧检验与右侧检验的选择当小概率事件发生时，比较好确定当小概率事件未发生时，根据研究目的确定检验的方向均值的单尾Z检验（实例）【例】某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为20小时。在总体中随机抽取100只灯泡，测得样本均值为996小时。批发商是否应该购买这批灯泡？(＝0.05)属于检验声明的有效性！均值的单尾Z检验（计算结果）H0:1000H1:<1000=0.05n=100临界值(s):检验统计量:在=0

8、.05的水平上拒绝H0有证据表明这批灯泡的使用寿命低于1000小时决策:结论:-1.645Z0拒绝域一般原则将希望证明的假设作为备择假设均值的单尾t检验（实例）【例】一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为41000公里，标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，我们能否根据这些数据作出结论，该制造