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时间：2019-08-16
《高数闭区间上连续函数的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、最大值最小值定理与有界性二、零点定理与介值定理三、小结思考题第八节闭区间上连续函数的性质一、最大值和最小值定理与有界性定义:例如,定理1(有界性和最大值和最小值定理)在闭区间上连续的函数有界且一定有最大值和最小值.注意:1.若区间是开区间,定理不一定成立;2.若区间内有间断点,定理不一定成立.二、零点定理与介值定理定义:.)(,0)(000的零点称为函数则使如果xfxxfx=几何解释:几何解释:MBCAmab证由零点定理,推论在闭区间上连续的函数必取得介于最大值与最小值之间的任何值.例1证由零点定理,例2证由零点定理,三、小结思考题三个定理有界性与最值定理；根的存在性定理；介值定理.注意条
2、件1．闭区间；2．连续函数．这两点不满足上述定理不一定成立．解题思路1.直接法:先利用最值定理,再利用介值定理;2.辅助函数法:先作辅助函数F(x),再利用零点定理;思考题假设有一个登山者头天上午8点从山脚开始上山，晚上6点到达山顶，第二天上午8点从山顶沿原路下山，下午6点到达山脚。问该登山者在上、下山过程中，会同时经过同一地点吗？为什么？思考题解答会.练习题
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