九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.6 根的判别式同步练习 新人教版

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1、21.2.6根的判别式学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共15小题）1．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　）A．x1≠x2B．x1+x2＞0C．x1•x2＞0D．x1＜0，x2＜02．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（　　）A．6B．5C．4D．33．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（　　）A．m≥1B．m≤1C．

2、m＞1D．m＜14．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（　　）A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定5．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥6．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（　　）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．有且只有一个实数根D．没有实数根7．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（　　）A．1

3、一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根8．若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（　　）A．﹣1B．1C．﹣2或2D．﹣3或19．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k=0的根的情况是（　　）A．有两不相等实数根B．有两相等实数根C．无实数根D．不能确定10．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）A．m＜3B

4、．m＞3C．m≤3D．m≥311．已知关于x的一元二次方程2x2﹣kx+3=0有两个相等的实根，则k的值为（　　）A．B．C．2或3D．12．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）A．k≤2B．k≤0C．k＜2D．k＜013．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（　　）A．x2+6x+9=0B．x2=xC．x2+3=2xD．（x﹣1）2+1=014．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）A．k≤﹣4B．k＜﹣4C．k≤4D．k＜415．下列一元二次方程

5、中，没有实数根的是（　　）A．x2﹣2x=0B．x2+4x﹣1=0C．2x2﹣4x+3=0D．3x2=5x﹣2二．填空题（共5小题）16．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为　　．17．若关于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根，则b的值可能是　　（只写一个）．18．关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的取值范围是　　．19．关于x的方程ax2+4x﹣2=0（a≠0）有实数根，那么负整数a=　　（一个即可）．20．关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数

6、解是　　．三．解答题（共3小题）21．关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．22．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）若该方程的一个根为1，求a的值；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．23．已知关于x的一元二次方程（x﹣m）2﹣2（x﹣m）=0（m为常数）．（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程一个根为3，求m的值．　参考答案与试题解析　一．选择题（共

7、15小题）1．解：A∵△=（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）=a2+8＞0，∴x1≠x2，结论A正确；B、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，∴x1+x2=a，∵a的值不确定，∴B结论不一定正确；C、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，∴x1•x2=﹣2，结论C错误；D、∵x1•x2=﹣2，∴x1、x2异号，结论D错误．故选：A．　2．解：∵a=1，b=2，c=m﹣2，关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有实数根∴△=b2﹣4ac=22﹣4（m﹣2）=12﹣4m≥0，∴m≤3．∵m为正整数，且该方程的根都是整数，∴m=2

8、或3．∴2+3=5．故选：B．　3．解：∵方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，∴△=（