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1、高级社会统计学闵学勤minxueqin@nju.edu.cn第十三部分非参数检验(定类-定序变量)定类----定序变量研究在社会学研究中非常常见，例如，研究性别对收看球赛喜爱程度的关系；民族对妇女平等权利的态度的关系；地区与对贪污、特权容忍程度之不同；性格与对灾难的承受程度的关系等研究。第十三部分非参数检验对于二变量的研究，正如前面所讨论的那样，一是要确认变量间存在关系，即检验问题。二是要在确认变量间存在关系的条件下，讨论变量间关系的密切程度。定类--定序变量关系密切程度的讨论，一般采用与定类--定类变量相同的系数和系数法。对于检验问题，由于定类和定序变量都不具有完备的运算性
2、能，因此无法对总体分布作出假定或检验总体的某种参数，而是采用非参数检验法（Nonparametrictests)。第十三部分非参数检验一、什么是非参数检验所谓非参数检验方法，是指这类方法的使用不需要对总体分布作任何事先的假定，例如正态分布等等。同时从检验内容来说，也不是检验总体分布的某些参数，例如均值、方差等等，而是检验总体某些有关的性质。例如，列联表的检验，实际就属于非参数检验，因为它检验的内容是有关总体变量间是否独立这一性质，而不是参数。可以说非参数检验方法就是指“对分布类型已知总体、进行参数检验”之外，所有检验方法的总称。第十三部分非参数检验一、什么是非参数检验实际上，
3、非参数检验方法，不仅适用于定类----定序变量的所用到的研究，除了检验和等级相关，也属于非参数检验外，当样本很小，对定距变量的总体，无法断言是否满足假定所要求的某种分布（例如正态分布）时，也可使用非参数检验法。例如方差分析要求各类子总体满足正态分布，当这些假定不被满足时，定类----定距变量就可使用非参数检验。第十三部分非参数检验一、什么是非参数检验非参数检验法的优点是对总体分布无须加以限制，计算量也比较少，简单易行。但缺点是检验的效率较差。举例，如果相同的问题，当参数和非参数检验两种方法都能使用时，为了获得正确的结论，用非参数检验法一般要比相应的参数检验需要较大的样本。第十
4、三部分非参数检验二、符号检验（Signtest)符号检验法要求对每一个观测单元（个案）作两次观测，即形成配对样本。配对样本的目的，在于除研究的变量外，对其他的变量可以做到很好的控制。因此，在某些情况下，如果不能做到同一单元进行两次观测，例如性别，应尽量满足其他条件基本相同。如果观测数据虽然是定距变量，却不能满足正态分布时，也可用符号检验。二、符号检验观测单元“前”（x）“后”（y）d=x-yd的符号二、符号检验例,从总体中抽取了“前”和“后”两组数据如下表:观测单元“前”（x）“后”（y）d=x-yd的符号13740-3-27273-1-35759-2-444431+5435
5、1-8-66467-3-75561-6-86574-9-符号检验的临界值：60-70-800910101011101221132114211532例,不同性别对十种职业声望的评分12345678910男63747785697592556843女63717380767490616540d的符号0+++-++-++问性别与职业声望之间是否显著差异()?第十三部分非参数检验三、符号秩检验（Signed-ranktest)由于符号检验法仅研究配对样本差值的符号,因此有信息浪费的现象.为了把差值的大小也考虑进去,可将的大小排队,然后按大小给予一个顺序号,称作秩,并赋予其原有差值的符号.
6、可以想像,如果原总体相同的话,那么不仅d出现”+”号和”-”号的次数相等,且序号也是均匀的,或者说正秩和负秩和也应该相等.即使由于抽样误差,但出现正秩和与负秩和相差甚远的可能性毕竟是很小的.例,设有八组”前”和”后”的数据,试用符号秩检验组“前”（x）“后”（y差d=x-y符号秩1209155882200163273177147306416164515159166-7-3616916362718717611581188104例,以下是某企业引入竞争机制后,生产效率的比较,试用符号秩检验()车间“前”（x）“后”（y）符号秩147.656-9.3-3247.46.0.8+134
7、4.54.8-10.7-444556.7-10.8-5547.58.6-10.9-6642.949.8-6.9-2733.650.3-16.7-7.5841.758.4-16.7-7.5第十三部分非参数检验四、秩和检验（Ranksumtest)参阅P426习题以下是工厂实行承包前后产值的抽样调查前170164140184174142191169161200后201179159195177170183179170212问:1,试用符号检验法,检验承包前后产值是否有显著变化?变化方向如何?2,试用符号秩检验
