对数定义及运算试卷1（真题）

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1、()D.642()D.0()己知函数/(3x)=log29x+l-—，则/⑴的值为A.-B.129.计算*log312—10032=A-V3B・2^3C.log2a/5D.2C・丄D.3姓名班级学号分数一选择题（32分）1•函数y=/log,xV2的定义域是()A.{xIx>0}B.{xIxNl}对数定义及运算试卷1C.{x

2、xWl}D.{x

3、0

4、学本身和生产实践中有广泛的应用。那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+•••+[log264]的值为A.21B.76C.2643.已知函数/(x)=log3(8x+l),那么f⑴等于A.2B.log310C.14.若100"=5,10"=2,则2a+b二A.0B.1C.2D.35.设d>l,若对于任意的xe[a,2a],都有满足方程log^x+logay=3,这吋Q的取值集合为()A.{a\2}C.{a2

5、2C.3D.47.设集合A={5,log2@+3)}，集合B=g,b},若/1门*={2},则AJB等于A.{1,2,5}C.{2,5,7}D.{-7,2,5}10.已知a=logs2,那么log38-21og36用a表示是B•5d—2C.3d—(l+d)~D.3a—a~-111.设函数/(x)=l：g,兀+：,若/⑶=2,f(-2)=0,则心+ax+h.(x<0).A.0B.C-1D.212.定义映射f:ATB,若集合A中元素在对应法则发f作用下的象为bg；,则中元素9的象是A."2B.2C.一3D.313.给定an

6、=log(n+1)(n+2)定义使乘积叶勺•…•兔为整数的R叫做理想数，则区间［1,2007］内的所有理想数的和为A.2005B.2026C.2016jr14.若a怀等式Iogsin2的解集是A.{xI・cosacosa}15.不等式ln+ln^<0的解集是D.2006(e1,1)B.(1,e)B.D.{x

7、-1

8、-1

9、的值为A-181B.—18C.3D.-8二填空题(32分)17.21g2+lg25-lgl0=函数/(x)是定义在R上的奇函数,并口当xw(0,+8)时，f(x)=2x么，/0og2

10、)=19.21g5+lg4=20.23+log05421.210^525+31og264=22-设log^2=p,logfl3=^,则严23.若m,n为正整数,且log“m+log(/(l+丄)+log“(1+—-—)+…+log(/(1+1mm+1=logf/m+log^n,贝ijm+h24.已知/(兀+1)x<22Xx>225.设{1,

11、2,3,4,5},M=(A：

12、iog2(x2-3x+4)=1},那么CVM=・26.2008年5月12H,四川汶川发生里氏8.0级特人地震,给人民的住命财产造成巨犬损失。里氏地震等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里克特制定的,它同震2源中心释放的能量(热能和动能)大小有关。震级M=-lg£-3.2,其中E(焦耳)为地3震时以地震波的形式禅放出的能量。如果里氏6.0级地震禅放的能量相当于一颗美国在二战投放在广甜的原子弹的能量，那么汶川大地震所释放的能量相当于颗广岛原子弹。27.已知映射/:AB,集合力中元素

13、/在对应法则f作用下的象为log3x,那么力中元素丄的象是328.设集合M={5,log2(tz+3)},N={a,b}若McW={2},a+b=.3229・2log32—1og；{—+1og：J8—5log53=30.使方程lg(x-a)=2(lgx-lg3)有解的实数a的収值范围是•31.为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，具加密、解密原理如下图：现在加密密钥为y=log“(无+4),明文加密密钥密码》密文发送》密文解密密钥密码》明文•如上所示,明文“4”通过加密加密后得到“3”再发送,接受方通过解密钥

14、解密得明文“4”，问若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文是■32.下列表屮的对数值有且仅有一个是错谋的：X358915lgx2a-ba+c3—3d—3c4a-2b3q—/?+c+1请将错误的一个改正为lg_三解答题(36分)33.求下列各式的值:(1)log2.56.25+lg—!—+ln()+log2(log2