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1、课前小测1、分解因式10x~—17尢+3x~—10无—24兀°+尢~+2.cix+—ci~X4++(x+y)4x2y2-5x2y—6x24x2-4兀y—6兀+3y+y2-102、己知db+d+b+1=13,求Q+b的值为3>x2+xy-6y2+x+13y-64、多+axy+by2-5x+y+6的一个因式是x+y-2，试确定a+b的值为5、已知：x+y=6,xy=-y求：x3+y3的值。6、若16(a—b)2+M+25是完全平方式M二7、已知d+b=2,求(a2-b2)2S(a2+b2)的值8、求证:ll,,-ll,o-ll9=l
2、l9xlO9因式分解A.a(a-b)=cr-abC.x2-x=x(x-l)2、是因式分解的有下列从左边到右边的变形屮，(1)一24兀=-4%•6xy；(2)(x+5X^-5)=%2-25；(3)x2+(4)9#-6x+1=3a(3x-2)+1；(5)-ax+-hx=-+/?)；(6)2x—3=(兀+3)(x—1)；屛+2m—3=nm+2—
3、ImJ一、基本概念一下列各式从左到右的变形是分解因式的是()B.ci_—2d+1=a(a—2)+1D.x"=(xH—)(x)yxy)‘y3、将-yn分解因式的结果为(疋+〉')(x+y)(x-y)
4、,则兀的值为•4、分解因式疋+px+q,甲看错了p,分解的结果为(x+2)(x—3),乙看错了q,分解的结果为(x-4)(x-l),那么/八q=.5、已知关于兀的二次三项式ax2-2x+3,有一个因式为兀+3,求二次项系数Q及另一个因式.6、下列各式从左到右的变形屮，是因式分解的是()A(a+3)(a-3)=a2-9Ra?_b?=(a+b)(a_b)C、/-4d-5=d(d-4)一5D、m2一2m-3=mm-2k加丿7、下列多项式能分解因式的是()A.%2—yB.x"+1C.x~+y4-D.x~—4x+48、把(x-y)2-(y-x
5、)分解因式为()A.(x-y)U-y-l)B.(y-x)(x-y-l)B.(y-x)(y-x-l)D.(y-x)(y-x+l)9、下列各个分解因式中正确的是()A.Qab2c+6ac2+2ac=2ac(5b2+3c)B.(a__(b_a)?=(q_b)2(a_b+1)A.x(h+c-a)-y(a-b-c)-a+b-c=(b+c-a)(x+y-1)B.(ci-2b)(3a+b)~5(2b-a)2=(a-2b)(llb-2d)10、下列多项式不能分解因式的是()A、一ci~b~—1B、4—0.25/??4C、ci~4-1D、+4411
6、、卞列多项式中不能用公式法分解因式的是()A、q'+q——ci"—b~+2,cibC、—ci"+25/?~D、—4—b~4二、提公因式1、多项式12crbc+6abc2-Sab2c-24abc在分解因式时，应提取的公因式是()A.I2a2b2c2B.2ahcC.6ahcD.6a2b2c22、运用提収公因式法进行因式分解：(1)a3-2a2b+ab2⑵(^2+4)2-16x2⑶9(/„+n)2-16(//7-n)2(4)5(a—l)2(3a—2)+(2—3。)(1一。)(5)(x-2)2，，+(2-x)2z，+1(卅是正整数)(6)1
7、8,v2(x一2y)2一24xy(2y-x)2-2x{2y-x)3(7)2(x+y)(x+y—z)+3(y—x)(z—x—y)(8)(_2严+(—2严xg(9)32010+6x32009_320H(11)20113-2x20112-200920113-20112-20103、把F(兀+y-z)(y+z-G)+x2(z-x-y)+x2y(^-x-y)(x-z-tz)分解因式.三、公式法A常用的公式：平方差公式：a2-h2=(a+hla-h)；完全平方公式:/±2ab+b2=(°土/?)?；+b~+c?+2cib+2bc+2cci=(
8、a+b+c)~；a2+Z?24-c2+lab-2bc-2ca=(a+b-c)2；a?+b~+c?-2ab+2bc-2cci=(ci—b-c)；立方和(差)公式:a3+h3=(a+h^a2-ah^h2)；-b3=(a-ba2+(a±b$=a3+3a1b+3ab2±b32、许多多项式分解因式后的结果在解题中经常用到，我们应熟悉以下的常用结果:(1)ab±/?±a+l=(d±l)(b±l)；(2)ab±aTb-i=(aT1^^±1):(3)+4=+2a+2菱。彳-2a+2)；(4)4/+l=(2/+2d+l)(2/—2d+l)；(1)a
9、2+/?24-c2+lab+2bc+lac=(a+b+c)?；(6)a3+2+c3-3abc=(a+b+c)(6f2+h2+c2-ab-be-ca)=—(a+/?+c)[(q-/?)'+(b-c)2+(c-a)2B典型题目1、若k-1
