【精品】2018年广东省广州市南沙区渤海中学九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018-2019学年广东省广州市南沙区渤海中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③/・1=4,④x2=0.XA.①②B.①②④C.①③④D.①④ft2.（3分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2、于（）A.4B・1C・0D・一15.（3分）已知点P关于x轴的对称点Pi的坐标是（2,3）,那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A.（-3,-2）B.（2,-3）C.（-2,-3）D・（-2,3）6.（3分）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.2m2+m・1=0化为（址）2〒令B.x2-6x+4=0化为（x-3）2=5C.2t2-3t-2=0化为（t』）-216D.3y2-4y+l=0化为（y丄）2A397.（3分）抛物线y二（x+2）2-3可以由抛物线尸/平移得到，则下列平移过程正确的是（）再向上平移3个单位再向下平移3个单位再向下平移3个单位再向

3、上平移3个单位A.先向左平移2个单位,B.先向左平移2个单位,C.先向右平移2个单位,D.先向右平移2个单位,8.（3分）已知二次函数y=a（x+1）2-b（aHO）有最小值1,则a,b的大小关系为（）A.a>bB.a0；②2a+b<0；（3）4a-2b+c=0；④a：b：c=-1：2：3.其中正确的是（）D.①④二、填空题（每小题3分，共24分）10.（3分）已知二次函数y二丄（x-1）2+4,若y随x的增大而减小，则x的取值范围是.211

4、.（3分）我们在教材屮已经学习了：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤菱形.在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是•12・（3分）某次商品交易会上，所有参加会议的商家每两家之间都签订了一份合同，共签订合同36份.共有家商家参加了交易会.13.（3分）已知抛物线y=x2-2（k+l）x+16的顶点在x轴上，则k的值是.14.（9分）函数y=x2-2x-1的开口,顶点坐标,对称轴是・15.（3分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价,现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是・三、解答

5、题（共46分）16.（8分）解方程：（1）2x2+3=7x；（公式法）（2）x2-4x+l=0・（配方法）13.（4分）如图，已知AABC和点0,画出ADEF和AABC关于点P成中心对称.13.（6分）已知关于x的一元二次方程x2-4x+m・1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根.14.（10分）已知二次函数y=x2-x-6.（1）画出函数的图象；（2）观察图象，说出顶点坐标、指出方程x2-x-6=0的解.15.（8分）已知抛物线尸寺,+x+c与x轴有两个不同的交点.（1）求C的取值范围；（2）抛物线尸寺,+x+c与x轴两交点的距离为2,求c的值.21・（

6、10分）某商店将进货每个10元的商品，按每个18元售出吋，每天可卖60个，商店经理到市场上做一番调查后发现，若将这种商品的售价每提高1元，则日销售量就减少5个，为获得每日最大利润，则商品售价应定为每个多少元？2018-2019学年广东省广州市南沙区渤海中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③/-丄二4,④/二0・A.①②B.①②④C.①③④D.①④【解答】解：①3xJx=20是一元二次方程；②2x2-3xy+4=0是二元二次方程；③

7、/-—=4是分式方程；X@x2=0是一元二次方程.故选：D.2.（3分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）d(&>DB【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是屮心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确.故选：D.3.（3分）三角形两边长分别是8和6,第三边长是一元二次方程X?・16x+60=0-个实数根，则该三角形的面积是（）A.24B.48C.24或8^5D.8^5【解答】解：X2-16x+60=0(x-6)

8、(x-10)=0,x-6