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《专题提升(十四)利用解直角三角形测量物体高度或宽度》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、□n□□□□□□□□芝开3%；•…♦••••%•♦DE■■■1=)(=1B—32.6m—►C4姜2：F图Z14-1S□勺3sK*-eCJfVII-□□>>B3msT5S533SS3□GmSSMSecooesss□mgs-eecBss图Z14-2图Z14-3专题提升（十四）利用解直角三角形测量物体高度或宽度【经典母题】如图Z14—1,测得两楼之间的距离为32.6m,从楼顶点A观测点D的俯角为35°12’，点C的俯角为43°24’,求这两噫楼的高度.（精确到0.1m）解：略.【思想方法】利用解直角三角形测物高是常见的考题，通过作垂
2、线将实际问题转化为解直角三角形的问题，然后利用解直角三角形的知识来解决，这是解此类问题的常规思路.【中考变形】1・[2016-长沙]如图Z14-2,热气球的探测器显示，从热气球A处看--栋楼顶部B处的仰角为30°,看这栋楼底部C处的俯角为60°,热气球A处与楼的水平距离为120m,则这栋楼的高度为（A）A.16O/3mB・12（h/3mC・300mD・160^2m2.[2017-内江]如图Z14-3,某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°,再沿AC方向前进60m到达山脚点B,测得塔尖点D的
3、仰角为60°，塔底点E的仰角为30。,求塔劭的高度.（结果保留根号）【解析】先求出ZDBE=30°,ZBDE=30°,得出BE=DE,设EC=x,则BE=2天,DE=2x,DC=3x,BC=y/ix,再根据ZDAC=45°,可得AC=CD,列出方程求出x的值，即可求出塔ED的高度.解：由题意，得ZDBC=60°,ZEBC=30°,・•・ZDBE=ZDBC—ZEBC=60°-30°=30°.又VZBCD=90°,・・・ZBDC=90°-ZDBC=90°一60°=30°.・・・ZDBE=ZBDE.:.BE=DE.设EC=x,贝']D
4、E=BE=2EC=2xfDC=EC+DE=3xfbc=^be2-ec2=伍.VZDAC=45°,ZDCA=90°,AB=60,:./ACD为等腰直角三角形，:.AC=DC.：.^x+60=3xf解得%=30+10寸5.DE=2x=60+20晶答：塔高约为(60+20V3)m.2.[2017-荷泽]如图Z14-4,某小区1号楼与11号楼隔河相望，李明家住在1号楼，他很想知道11号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60°,然后到42m高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮李明计算11号楼的高度CD.c♦
5、4•6、m.4・小红将笔记木电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适(如图Z14-5①)，侧面示意图为图②，使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACOrfB，电脑转到AO,夕位置(如图③),侧面示意图为图④.已知OA=OB=24cm,OlC丄04于点C,O'C=12cm.■B'B‘c③J3y[/oJ/散热架-图Z14-5(1)求ZCAOf的度数；(2)显示屏的顶部BY匕原来升高了多少厘米？(3)如图④，垫入散热架后，要使显示屏08与水平线的夹角仍保持120°,则显示屏应绕点O按顺时针方向旋转多少
7、度？解：(1)VO'C丄AC,O'C=12cm,O'A=OA=24cm,_OfC_12_l=Of^=24=r・・・ZC40‘=30°,B'中考变形4答图(2)如答图，过点B作BD丄AC,交AC的延长线于点D,JZBOD=180°-ZAOB=60°,・・・BD=24・sin60°=12羽(cm),又•・•B'C=BO+O'C=24+12=36(cm),・・・FC—BD=(36—12羽)cm;・•・显示屏的顶部F比原来升高了(36—12羽)cm;(3)120°-90°=30°,・・・显示屏08应绕点0’按顺时针方向旋转30°.图Z1
8、4-65.[2017-岳阳]某太阳能热水器的横截而示意图如图Z14-6所示，已知真空热水管43与支架CD所在直线相交于点O,UOB=OD支架CD与水平线AE垂直，ZBAC=ZCDE=30°,DE=80cm,AC=165cm.(1)求支架CD的长;/.cos30°
