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1、单元综合测试一时间：120分钟分值：150分一、选择题（每小题5分，共50分）1.（2011-北京市东城区）已知全集£7={1,2,3,4,5,6},集合M={2,3,5},N={4,5},则］HMUN）等于（）A.{1,3,5}B.{2,4,6}C.{1,5}D.{1,6}【答案】D【解析】・・・MUN={2,3,4,5},2.（2010•广州二测）命题“若x,尹都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是（）A.若x+y是偶数，则x与尹不都是偶数B.若x+y是偶数，则x与y都不是偶数C.若x+y不是偶数，则x与丁不都是偶数D
2、.若兀+y不是偶数，则兀与y都不是偶数【答案】C【解析】注意“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”，即可得出结论.22XV3.（2010-湖北理，2）设集合A={（x9刃1才+話=1}，3={（兀,y）
3、y=3x},则AHB的子集的个数是（)A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】结合椭圆f+^=i的图形及指数函数尸3“的图像可知，共有两个交点,故AHB子集的个数为4.4.（2010-广东惠州一中）如果命题“繍9或q）”是真命题，则正确的是（）A.卩、q均为真命题B.p、g中至少有一个为真命题C.p、g均为假命题D.
4、p、g中至多冇一个为真命题【答案】C【解析】J命题“続9或？）”为真命题，・•・命题“°或9”为假命题，•:命题p和命题q都为假命题•5・（2011-沈阳市）已知〃：^二产1，q：（x—o）（x—3）>0,若締p是締纟的必要不充分条件,x1则实数G的取值范围是（）B.[1,3]D.[3,+8)A.（—8,1）C.[1,+T【答案】C【分析】解不等式可知〃、q,因为含字母a,故需分类讨论，由締p是締q的必要不充分条件知，9是卩的必要不充分条件，即P是g的充分不必要条件，・・・pq.2xx*+1【解析】~1<0^^7TY<0=>
5、（x-1）（x+l）<0=>-1a,当a<3时，g:或x>3.^p是綁g的必要不充分条件，即p是彳的充分不必要条件，即pq,可推出g的取值范围是6.（2011-延边州质检）下列说法错误的是（）••A.如果命题“繍°”与命题“°或q”都是真命题，那么命题q—定是真命题；B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:"若gHO,则abHO”；C.若命题p：存在xWR,x2~x+1<0,则繍p：任意xGR,x2~x+1^0；D.“sinO=*”是“0=30。”的充分不必要条
6、件.【答案】DC显然.正确；・・・0=30。时，sin〃=±但sin〃=*时【解析】・・・％//'为真，・•・"为假，乂““或彳”为真，・・・q为真，故A止确；B、，〃不一定为30。，故“sin〃=*”是“〃=30。”的必要不充分条件.7.（2010-北京市延庆县模考）下列命题中的真命题是（）A.存在兀WR使得sinx+cosx=1.5B.任意xW（0,兀），sinx>cosxC.存在xeR使得x2+x=-lD.任意xW（0,+°°）,ex>x~~1【答案】D【解析】丁对任意xWR,sinx+cosx=
7、.5,「.A错；又当兀=却寸,siar=*,cosx=2',・；B错；丁方程x2+x+1=0的判别式△=—3<0,二方程x2--x=—1无实数根，故c错；令.心)=才一X—1,K广(x)=er-1,当xe(o,+8)时，•广(x)>0,.-.Ax)在(0,+00)上为增函数，.-,Ax)>A0)=0,故对任意xe(o,+oo)都有eX+1.6.设集合U={(x,p)
8、xWR,pGR},A={(xfy)2x—y+m>0}fB={(xrp)[x+p—〃W0},那么点P(2,3)W/M(LB)的充要条件是()A.in>—1且n
9、<5B.m<—1且〃<5C.加>—1且〃>5D.加<—1且77>5【答案】A【分析】一般地，若a^A,则元素a—定满足集合力屮元素的共同属性.【解析】・・・尸"，・••加>一1,乂LB={(x,v)
10、x+y-/?>0},P3：uB,n<5,故选A.7.(2010-辽宁文，4)己知q>0,函数J{x)=ax1+hx+c,若满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是()A.存在xWR,/(x)W/(Xo)B.存在xGR,心)可(兀())C.任意xWR,f(x)W/(xo)D.任意xWR,j{x)M/(xo)【
11、答案】C【解析】「(x)=2ax+b,又2dXo+b=O,・••有.厂(%o)=0故/(X)在点x0处切线斜率为0*.*<7>0/(x)=ax2--bx--c・•・.心))为沧)的图像顶点的函数值・•・./(兀)刁/(兀o)恒成立故C选项为假命题，选C.8.已知集合A={(xf加一伍W
