2016年陕西省西安中学高考数学仿真试卷（理科）（1）含解析

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1、2016年陕西省西安中学高考数学仿真试卷（理科）（1）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知复数乙=（Y^y）2014,则在复平面内z-i所对应的点位于（）第一象限B.第二象限C.笫三象限D.第四象限已知。€&sina+2cosa^p-,则tan2a=（）1B3C-32-43•4•4*3若命题Txo^R,使得x02+mx0+2m-3<0"为假命题，贝U实数m的収值范围是（[2,6]B.[-6,-2]C.（2,6）D.（-6,-2）1.A.2.A.

2、—C.~~rD.3.A.4•将1,2,...,9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都可以成等差数列的概率为（A.B.C."ID.-J.567033642025.已知双Illi线七a2-分1G>O,b>0）的一条渐近线方程是y=V3x,它的一个焦点在b2抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（）9272227~^~=16.已知三棱柱ABOAiBiCi的6个顶点都在球0的球面上,若AB=3,AC=4,AB丄AC,AAi二12,则球O的半径为（）A.彳]了B.2^10C.-D.3>/107.已知AABC屮，AB=A

3、C=4,BC=4^3，点P为BC边所在直线上的一个动点，贝ljAP-（AB+AC）^足（）A.最大值为16B.最小值为4C.为定值8D.与P的位置有关8.己知函数f（x）=sin（2x+4））,其中4）为实数,JI若f(x)^

4、f(—)丨对xER恒成立,67T且f(W)>f5)，则f(x)的单调递增区间是7Tr—](kez)乙「兀1D.[kn-—,kn(keZ)2r兀兀rrA.[kn-—kn-H—](keZ)B.[kn,kji+36C.2兀.,kn七T(kez)A.5D.610.A.11.3B.4C.使得（3*+二『

5、）xVx4B.5C.n（neN+）的展开式中含有常数项的最小的n为（）6D.7一个儿何体的三视图如图所示，该儿何体从上到下由四个简单儿何体组成，其体积分别记为Vi，V2,V3,V4,上面两个简单儿何体均为旋转体，下面两个简单儿何体均为多面体,A.V1

6、鉴，28]B.[芈，56)C.(4,ooD.(4,号]U(乎28],3）时，函数处的值域是（）A.y)U[28,56)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡的相应位置上・）an-113.已知数列｛aj满足:a1=2,an+1=—，猜想数列厲｝的前2014项的和anS2014=-2212.椭圆C：1的左、右顶点分别为A】、A2,点P在C上且直线PA?斜率的収值43范围是[-2,-1],那么直线PA】斜率的取值范围是.+2y-5<013.设变量x、y满足约束条件《x-y-2=<0,则目标函数

7、z=4x*8y的最大值为.Ix^O14.AABC中，ZC=90°,M是BC的中点，若sinZBAM吕，则sinZBAC=.□三、解答题（本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）15.设数列｛aj的前n项和为Sn・已知ai=l,=an+1■寺？.口■务（1）求辺的值;（2）求数列｛如｝的通项公式；1117（3）证明：对一•切正整数n:T—<7-・ala2an416.如图，在多面体ABCDE中，DB丄平面ABC,AE〃DB,且AABC是边长为2的等边三角形，AE=1,CD1J平面ABDE所成角

8、的正弦值为或.4（1）若F是线段CD的中点，证明：EF丄面DBC；（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值.17.某网站用"10分制〃调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机捕取16名，如图所示茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福〃.求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极幸福〃的概率；（3）以这16人的样木数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记§表

9、示抽到"极幸福〃的人数，求E的分布列及数学期望.7308666677889912.已知抛物线y2=px(p>0)与直线y=-x-1相切.(1)求抛物线标准方程，及其准线方程；(2)若P、Q是抛物线上相异的两点，且P、Q的屮点在直线x=l上，试证：线段PQ的垂直平分线恒过定点T.13.已知函数f(x)=x2lnx(1)求函数f(x)的单调区间;(