2017届陕西省西安市高考数学一模试卷理科解析版.doc

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1、2017年陕西省西安市高考数学一模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）在复平面内，两共轭复数所对应的点（　　）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称2．（5分）已知集合M={﹣1，0，1}，N={x

2、x=ab，a，b∈M，且a≠b}，则集合M与集合N的关系是（　　）A．M=NB．M∩N=NC．M∪N=ND．M∩N=∅3．（5分）已知两个单位向量的夹角为45°，且满足⊥（λ﹣

3、），则实数λ的值为（　　）A．1B．C．D．24．（5分）直线x+2y﹣5+=0被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为（　　）A．1B．2C．4D．45．（5分）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（　　）A．12种B．10种C．9种D．8种6．（5分）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（　　）A．2B．C．D．37．（5分）函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单

4、位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（　　）A．B．C．0D．8．（5分）公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3，14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（　　）参考数据：，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．A．12B．24C．48D．969．（5分）已知，则tan2α=（　　）A．B．C．D

5、．10．（5分）甲、乙两人约定晚6点到晚7点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若乙早到则不需等待，则甲、乙两人能见面的概率（　　）A．B．C．D．11．（5分）F1、F2分别是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．12．（5分）已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x2在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式＞1恒成立，则实数a的

6、取值范围为（　　）A．[15，+∞）B．（﹣∞，15]C．（12，30]D．（﹣12，15]　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．（5分）已知直线a、b和平面α、β，下列命题中假命题的是　　（只填序号）．①若a∥b，则a平行于经过b的任何平面；②若a∥α，b∥α，则a∥b；③若a∥α，b∥β，且α⊥β，则a⊥b；④若α∩β=a，且b∥α，则b∥a．14．（5分）有一个游戏，将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请这4人在看自己的卡片之

7、前进行预测：甲说：乙或丙拿到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；丙说：标有1的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3的卡片．结果显示：这4人的预测都不正确，那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为　　、　　、　　、　　．15．（5分）已知△ABC的顶点A（﹣3，0）和顶点B（3，0），顶点C在椭圆+=1上，则=　　．16．（5分）定义1：若函数f（x）在区间D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在区间D上也可导，则称函数f（x）在区间D上的存在二阶导数，记作f″（x）=[f′（x

8、）]′．定义2：若函数f（x）在区间D上的二阶导数恒为正，即f″（x）＞0恒成立，则称函数f（x）在区间D上为凹函数．已知函数f（x）=x3﹣x2+1在区间D上为凹函数，则x的取值范围是　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．（12分）已知数列{an}中，a3=5，a5+a6=20，且2，2，2成等比数列，数列{bn}满足bn=an﹣（﹣1）nn．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）设sn是数列{bn}前n项和，求sn．18．（12分）某研究小组

9、在电脑上进行人工降雨模拟试验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如表方式实施地点大雨中雨小雨模拟实验总次数A甲4次6次2次12次B乙3次6次3次12次C丙2次2次8次12次假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟试验的统计数据（I）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；（Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中