数学---四川省成都实验中学2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、四川省成都实验中学2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一•选择题1.（5分）设集合A={1,2,3},B二{2,3,4},则AUB=（）A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}2.（5分）已知集合A={xx>-1}，则下列选项正确的是（）A.OcaB.{0}CAC.0eAD.{0}63.（5分）下列函数中，与）=兀相同的函数是（）2A.y=V?B.尸IglO'C.尸十D.尸（頁孑）2+14.（5分）若全集U={0,1,2,3}HCM={2},则集合A的真子集共有（）A.3个B.5个C.7个D・8个5.（5分）已知函数f（x）是奇函数，XL当x>0

2、时，f（x）=/+丄，则/（・］）=（XA.-2B.0C-1D.26.（5分）若a=log20.5,/?=20-5,c=0.52,A.a

3、0<兀<2月•好1}9.（5分）在定义域内既是奇函数又是减函数的是（A.y=^-B.y=XC.y=-x

4、x

5、

6、D.尸-x+1,-X-l,x>0x<010.（5分）若a<+，则化简@（2犷1）2的结果是（）tatA.V2a~lB--V2a~lC.Vl-2aD・-Vl~2af（3-a）x,x€（-°°»1］10.（5分）已知f（x）=

7、（c>0,且舜1）为“取半函数”，则r的取値范围是（）A.（■—）B.（0»—）C.（0»—）D.（丄，1）44422二•填空题12.（5分）若9A=81,则尸；logos1+log39=・13.（5分）已知函数/（兀+1）=3x+2,则f（x）的解析式是.［2X~1x<014.（5分）函数f（x）=］丄,满足/&）>1的兀的取值范围是.Mx>015.（5分）若函数/（兀）=log.（2?+x）（a>0,妙1）在区间（0,丄）恒有f（X）>0,则2/（X）的单调递增区间是.三•解答题16.（10分）计算下列各式：丄丄（1）（2—）2・（-9.6）0-（3—）3+（1.5）「2；48⑵隔逅層也

8、4+73log?218・(12分)集合A={x-lx-2}.(1)求4AB：(2)若集合C={x2x+a＞0}.满足BUC=C.求实数d的取值范围.19.(12分)已知函数尸卑，x€[3,6].x-2(1)判断并证明函数的单调性；(2)求此函数的最人值和最小值.20.(12分)己知f(x)是定义在R上的奇函数，且当兀＜0时，/(兀)=・(尤+1)2.(1)求/(0)；(2)画出f(x)在R上的图象，并根据图象写出兀＞0时/(兀)的解析式;：rAXo■12(3)写tlif(x)的单调增区间.21.(12分)已知二次函数f(x)=ax1(d,Z?GR),兀GR

9、.(1)若函数/(x)的最小值为/(-1)=0,求/(x)的解析式，并写出单调区间；(2)在⑴的条件下，/&)＞兀+«在区间[-3,-1]±恒成立，试求£的取值范围.22・(12分)设函数y=f(x)是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x,y，都有f(xy)=f(x)4/(y)；②当x>1时，f(x)<0；(§)f(3)=-1.(1)求f(l)、f&)的值；9(2)证明/(x)在(0,+oo)上是减函数；(3)如果不等式f(x)(2・x)<2成立，求x的取值范围.【参考答案】一•选择题1.A【解析］VA={1,2,3},B={2,3,4},AAUB={1,2,3,4}故选A

10、.2.B【解析】根据元素与集合的关系，用丘，集合与集合的关系，用匸，可知3正确.故选B.3.B【解析】对于A,)=讥空=

11、兀

12、(xWR),与幣数〉的对应法则不同，不是同一函数；对于B,y=lglO=x(xER),与函数y=兀的定义域相同，对应法则也相同，是同一函数;2对于C,厂耳-无(好0),与函数尸的定义域不同，不是同一函数；x对于D,)=(、O2+l=x(^l),与函数尸的定义域不同，不是同一函数.故选：