苏科版数学七年级上册 第一章 我们与数学同行 单元测试(含答案)

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1、第一章我们与数学同行单元测试测试时间：45分钟满分：100分一、选择1．仔细观察下列图形，其中“与众不同”的一个是()2．一只青蛙在水井底，每天向上跃4米，又滑下3米，若井深9米，则它跃上这口井一共需()A．5天B．6天C．7天D．9天3．一张纸片，第1次把它撕成两个小片，以后每次将其中的一个小片撕成更小的两片，则第2008次后共有纸片()A．2008张B．2009张C．4016张D．20080张4．5名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是()A．5B．10C．6D．85．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应

2、标在()A．第502个正方形的左下角B．第502个正方形的右下角C．第503个正方形的左上角D．第503个正方形的右下角6．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011．个格子中的数为()A．3B．2C．0D．－1二、填空7．找规律，在横线上填上适当的数：(1)1，4，8，13，．(2)1，，，，．8．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行

3、一道工序．小敏要将面条煮好，最少需要分钟．9．通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形．10．如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的，第n行有n5个数且两端的数均为(n≥2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：=+，=+，=+，…那么第7行第3个数字是．11．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22，…为五边形数，则第6个五边形数是．12．如图所示为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→

4、A→B→C→…)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…．当数到25时，对应的字母是．三、耐心解一解(每题9分，共27分)13．计算：(1)12．6×37+1．26×630；(2)设m※n=(m－1)×(n+2)，计算10※8的值．14．观察、思考、探究．观察表一，仔细辨析，寻找规律．表二，表三，表四都是从表一中截取的一部分，根据你发现的规律，分别写出a，b，c的值，并简单说明理由．515．一张方桌周围可坐8人，试探索把桌子按下图排放时周围可坐人数的变化规律．(1)当顺排7张方桌时，周围可坐几人?(2)当顺排n张方桌时，周围可坐几人?(3)现有10

5、2人坐这种排列的桌子，每人只坐一个座位，至少要排多少张桌子?16．我们把分子为1的分数叫做单位分数．如，，，…．任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=十，=十，=十，…．(1)根据上述式子，你会发现=十．请写出口，○所表示的数；(2)进一步思考，单位分数(n是不小于2的正整数)=十，请写出△，☆所表示的式子．17．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．5(1)如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，

6、它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式，答：S=．(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=．(3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系?18．(本题3分)观察图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+120=.5参考答案1．D2．B3．B4．B5．C6．A7．(1)19(2)8．129．10．11．5112．A13．9014．从表一中，可以发现如下的规律：第

7、一列从1开始，相邻两数的差是1；第二列从2开始，相邻两数的差是2；第三列从3开始，相邻两数的差是3……第一行从1开始，相邻两数的差是1；第二行从2开始，相邻两数的差是2；第三行从3开始，相邻两数的差是3……我们也可以把这个规律理解为：每个数是它所在行数与列数的乘积．提示：18=1×18=18×1=2×9=9×2=3×6=6×3，对照另外一个已知数32，比18多一列多二行，可以确定c在第四列第七行，所以c=28．同理，a=18，b=30．15．(1)32(2)4n+4(3)2516．(1)口表示的数为6，○表示的数为30．(2)△表示的式子为n+1，

8、☆表示的式子为n(n+1)．17．(1)S=x；(2)S=x+1．(3)S=x+n－1．5