26.1.2反比例函数的图象和性质 (2)

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1、26.1.2反比例函数的图象和性质教学目标1．知识与技能会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质．能用反比例函数的定义和性质解决实际问题．2．过程与方法通过画图象，进一步培养“描点法”画图的能力和方法，并提高对函数图象的分析能力．同时尝试用类比和特殊到一般的思路方法，归纳反比例函数一些性质特征．3．情感、态度与价值观由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣．教学重点难点重点：反比例函数图象的画法及探究，反比例函数的性质的运用．难点：反比例

2、函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析．课时安排2课时第1课时（一）回顾复习，导入新课:(屏幕出示小练习题)1．用描点法画图象的步骤简单地说是列表、描点、连线．2．试用描点法画出下列函数的图象：（1）y=2x；（2）y=1-2x．（二）合作交流，解读探究问题：我们已知道，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，那么反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象是什么样呢？尝试用描点法来画出反比例函数的图象．画出反比例函数解：列表x…-4-2-1-0.50.5124…y…-0.5-1-2-44210.5…描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各

3、点．连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来．问:会画反比例函数的图象吗？探究反比例函数和的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？做一做把和的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称．归纳反比例函数和的图象的共同特征：（1）它们都由两条曲线组成．（2）随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴（x轴、y轴）．（3）反比例函数的图象属于双曲线（hyperbola）．此外，的图象和的图象关于x轴对称，也关于y轴对称．做一做在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=-的图象．交流两个函数图象都用描点法画出？【分析】由和的图象及y=和y=-的图象知道，

4、（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？猜想反比例函数y=（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？【归纳】（1）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线．（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小．（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大．（三）应用迁移，反馈练习(屏幕出示习题)例题指出当k>0时，下列图象中哪些可

5、能是y=kx与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象（）【分析】对于y=kx来说，当k>0时，图象经过一、三象限，当k<0时，图象经过二、四象限；对于y=来说，当k>0时，图象在一、三象限，当k<0时，图象在二、四象限，所以应选B．【答案】B备选例题(屏幕出示练习题)（四）总结反思，拓展升华1．画反比例函数的图象．2．反比例函数的性质．3．反比例函数的图象在哪个象限由k决定，且y值随x值变化只能在“每一个象限内”研究．4．在y=（k≠0）中，由于x≠0，同时y≠0，因此双曲线两个分支不可能到达坐标轴．（五）布置作业《补充习题》P11—12/17.1反比例函数(三

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