26．1．2反比例函数的图象和性质（2） (2)

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1、第十七章反比例函数一、本单元教材分析：本单元的主要内容是学习反比例函数的概念、图像与性质以及应用，内容编排直观。本单元在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上，抽象出的重要数学概念，为以后的学习打下基础，让学生注意用函数的观点来处理问题或对问题的解决用函数做出某种解释。二、教学目标：1、知识与技能：会画反比例函数图像、确定反比例函数解析式2、过程与方法：结合具体情境领会反比例函数的意义。3、情感态度与价值观：通过本单元的学习，让学生体会反比例函数的实际应用价值。三、教学重难点及关键：1、掌握反比例函数的图

2、像和性质，根据已知条件确定反比例函数2、理解反比例函数的性质3、充分应用观察、比较发现反比例函数自身的规律、结合数形突破难点。四、本单元教材在本册教材中的地位作用及前后联系：人们认识事物往往从具体到抽象，从特殊到一般的过程，本章对几个内容的安排正是按照这样的过程展现的，这样能够使学生温故而知新，完成知识的深化。五、课时安排17.1反比例函数3课时17.2实际问题与反比例函数2课时数学活动1课时17．1．1反比例函数的意义一、教学内容：反比例函数的意义二、教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断

3、一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想三、重、难点1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式2．难点：理解反比例函数的概念四.教具准备：课件五、教学方法：小组合作六、课的类型：新授课七、教学过程：（一）、例题的意图分析教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。教材第

4、47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。（二）、课堂引入1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2．体育课上，老师测

5、试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？（三）、例习题分析例1．见教材P47分析：因为y是x的反比例函数，所以先设，再把x＝2和y＝6代入上式求出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成（k为常数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式例2

6、．（补充）当m取什么值时，函数是反比例函数？分析：反比例函数（k≠0）的另一种表达式是（k≠0），后一种写法中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误。解得m＝－2例3．（补充）已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5（1）求y与x的函数关系式（1）当x＝－2时，求函数y的值分析：此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意

7、分别设出y1、y2与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字母表示。略解：设y1＝k1x（k1≠0），（k2≠0），则，代入数值求得k1＝2，k2＝2，则，当x＝－2时，y＝－5（四）、随堂练习1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为2．若函数是反比例函数，则m的取值是3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为4．已知y与x成反

8、比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝5．函数中自变量x的取值范围是（五）、课后练习已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值答案：y＝4八、作业布置：习题１６.３　　３、４、５题　　九、板书设计：课题：整数指数幂例题：------------小结：------------十、教后反思：本节内