26.1.2反比例函数的图象和性质（2））

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1、《26.1.2反比例函数的图象和性质（2）》广州市第四十四中学姜从惠课题名称：26.1.2反比例函数的图象与性质（2）学业水平达标要求（高层次包含低层次要求）人教版九年级下册第26章第1节第三课时新授课知识技能目标过程性目标（含情感态度价值观）知识点课程标准广州市评价标准理解掌握经历体验探索结合反比例函数的图象探究其性质能根据图象结合数形结合地分析并掌握反比例函数的性质，能利用这些性质分析和解决一些简单的实际问题.1、能根据图象和解析表达式探索并理解其性质.2、会用反比例函数解决一些简单的实际问题.

2、理解反比例函数的性质.掌握反比例函数的性质.通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的性质.数形结合的思想方法.结合图象探索、归纳反比例函数的性质.教材分析（含重点）本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级（下）§26.1反比例函数第三课时,主要内容是通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的性质．新课标对本节课的要求是：“能根据图象结合数形结合地分析并掌握反比例函数的性质，能利用这些性质分析和解决一些简单的实际问题”.本节课是在学生学习了函数、自变量、函数值、正比例

3、函数、一次函数等概念与知识的基础上接着学习的，这节课的内容是在学生已经画出反比例函数的图象，结合图象探索、归纳反比例函数的性质，是数形结合的思想方法的典型范例。通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力，领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。反比例函数的性质的理解及掌握是本节课的重点。学情分析（含难点）学生已画出了反比例函数的图象，复习了正比例函数的图象与性质，同时进行了正比例函数的解析式与反比例函数的解析式的对比，对反比例函数

4、的图象有了一定的了解。通过对反比例函数的图象进行观察、分析、探究的过程，逐步提高学生从函数图象中感受其规律的能力，使学生从整体上领悟研究函数的一般要求。反比例函数的性质的探究、理解及掌握是本节课的难点。策略及其说明（含媒体应用）通过正比例函数与反比例函数的对比，类比正比例函数的图象与性质引导学生进行观察反比例函数的图象、分析出反比例函数的性质，在学生参与探究的过程中突破本节课的教学难点；通过不同层次习题的练习，强化教学重点知识的掌握，并通过学生练习中的易错点进行点评，从而引导学生正确理解、掌握反比例

5、函数的性质，并运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。借助ppt对重点内容进行分析展示，同时结合练习中学生的反例错误给学生留下相关重难点的备注，以达到告知学生注意的作用。【教学目标】7【教学过程】教学教学内容师生活动设计意图环节一环节一、根据反比例函数的图象探究其性质：探究一、从上节课所画的反比例函数的图象与课前作业所画的正比例函数的图象，你能得出两种函数的图象的特征有什么相同点？有什么不同点？相同点：不同点：探究二、从上节课所画的与图象归纳出性质：这两个反比例函数的系数k的共同的特征是：.类比

6、正比例函数的图象，在下面的平面直角坐标系中画出具有这种特征的反比例函数的大致图象，并根据图象归纳出性质：探究三、从上节课所画的与图象归纳出性质：这两个反比例函数的系数k的共同的特征是：.类比正比例函数的图象，在下面的平面直角坐标系中画出具有这种特征的反比例函数的大致图象，并根据图象归纳出性质：教师用PPT展示学生上节课画的反比例函数的图象和正比例函数的图象，并提出问题，让学生思考并回答。教师用PPT展示学生画的k>0时的反比例函数的图象，让学生思考并归纳出k>0时的反比例函数的图象所在象限以及性质教

7、师用PPT展示学生画的k<0时的反比例函数的图象，让学生思考并归纳出k<0时的反比例函数的图象所在象限以及性质教师提出问题。学生观察思考进行分析、归纳，得到反比例函数的性质。教师引导指出：对于反比例函数，一定要注意这三者之间的关系：图象，k的正负，函数的增减性．可以说，只要知道其中一个，就可以知道另外两个．在复习了正比例函数的基础上，将反比例函数的图象与正比例函数的图象进行对比学习。通过与正比例函数的比较，加深学生对反比例函数的性质的理解，尤其是要理解k决定了函数的变化规律，提高学生的归纳总结能力．

8、7小结：反比例函数的性质函数解析式k的范围大致图像图像位置性质（k≠0）k>0函数图像位于第象限在每一个象限内，函数值y随着x的增大而k<0函数图像位于第象限在每一个象限内，函数值y随着x的增大而在活动中，教师应关注：（1）学生对反比例函数图像特征的认识和理解；（2）学生能否通过观察、比较、分析和探讨，判断出反比例函数所在的象限由k值决定，能否由反比例函数图象的位置判断出k的符号；（3）学生是否理解反比例函数的两个分支在相应的象限内，随x值的增大（或减小）y值的增减规