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1、山西省太原市2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一.选择题1.(5分)已知集合4={・1,0,1},集合B={0,1,2},则AQB()A.{0,1}B.[0,1]C.{・1,0,1,2}D.[・1,2]2.(5分)函数f(x)贫的定义域是()X-1A.(0,+QO)B.(0,1)U(1,+qo)C.(0,1)D.(1,+oo)3・(5分)函数/(X)=(y)x在区间[-1,1]上的最小值是()乙A.B.—C.-2D.222则/(・3)=(4.(5分)下列函数中，在区间(0,+oo)上单调递减的函数是()A.>=log2xB.y
2、=/cC.尸
3、x
4、5.(5分)己知函数/(£J10g2X，If(x+2),A・-1B.0C.1D.26.(5分)已知幕函数f(x)=(m-m-1)在(0,+oo)上增函数，则实数m=()A.2B.-1C.-2或2D.—27.(5分)已知lga+lgb=0,函数f(x)=/与函数g(x)=-log/的图象可能是()A・log52>log32B.O.9s>309C.log032>0.32D.10g3*>l°g9.（5分）如图所示的Venn图中，A,3是非空集合,定义集合为阴影部分表示的集合，若jgyWR，A={x
5、lgx+lg(2-x)},
6、B={yy=3'x>0},则A®B=(A.{x 7、0<^<1或兀22}D.{xO2}10.（5分）函数/（x）=1.01”■，的零点个数为（）A.1B.2C.3D・411.（5分）已知奇函数/（x）在R上单调递减，且/（・1）=1,则不等式・1寸&・2）<1的解集是（）A.[-1,1]B.[-3,-1]C・[0,1]D.[1,3]{2匚190lg（X）的定义域为且当x>0,g（x）=lo
8、g2x,若存在实数a,使得/（«）=g（/7）成立，则实数b的取值范围是（）A.[-2,-剳U[寺,2]B.[・寺,0]U[0,1]C.[・2,2]D.（・・2]U[2,+oo）二、填空题13.（5分）已知集合人=（1,2,3）,B={y=2x-1,兀丘人},则AUB=.14.（5分）函数尸log“v+l（q>0且时1）的图象必经过点（填点的坐标）15.（5分）已知x4-x'1=3,那么x-x'2的值为.16.（5分）某品牌手机销售商今年1,2,3月份的销售量分别是1万部，1.2万部，1.3万部，为估计以后每个月的销售量，以这三个月的销
9、售为依据，用一个函数模拟该品牌手机的销售量〉，（单位：万部）与月份X之间的关系，现从二次函数尸o?+阳C（辱0）或函数尸必（b>0,舜1）中选用一个效果好的函数行模拟，如果4月份的销售量为1.37万件，则5月份的销售量为万件.三、解答题10.（12分）已知全集U=R,A={x・3＜无＜2},B={xa・1＜兀＜°+3}・（1）当a=0时，求ADB,AUB：（2）若BUCM，求实数d的取值范围.11.（12分）计算下列各式的值:（1）7t°+（V2）_2・（仝）9（2）log32wlog49-lg5lg42炜x<-l12.（12分）已
10、知函数f（x）=X2-l,-117（1）在所给的平面直角坐标系屮画出函数/&）的图象，并根据图象写出/（X）的单调区I'可；（2）若函数g（x）=f（X）■加由四个零点，求实数刃的取值范围.13.（12分）己知f（x）=x+—（P＞0）X(1)判断函数f(X)的奇偶性，并说明理由(2)当B1时，判断函数f(X)在(0,1)单调性，并证明你的判断.10.(12分)已知f(x)=x+—(Q0)x(1)判断函数/(X)的奇偶性，并说明理由.(2)判断函数/(x)在(0,+oo)单调性，并证明你的判断.11.(10分)已
11、知函数f(x)的定义域为R,对于任意的兀、y,都有f(x+y)=f(x)•/())，设兀VO时，f(x)>1且/(・1)=2.(1)求/(0)；(2)证明：对于任意的xER,/(%)>0；(3)若不等式・1)x)>4/*<3■兀)在(0,+8)上恒成立，求实数k的取值范围.12.已知函数fCx)的定义域为R,对于任意的x,y都有f(x+y)=f(x)f(y),设x<0时，(x)>1.(1)求/(0)；(2)证明：对于任意的xeR,/(x)>0；(3)当/(I)■时,若不等式f((k+l)x)f(x+2)>2在(0,4-qo)上恒定成立，
12、求实数k的取值范围.【参考答案】一、选择题1.A【解析】•・•集合A={-b0,1},集合B={0,1,2},・・・AnB={0,1}.故选：A.2.B【解析】由解仁〉;，得Q0且刊・•・函数/(%)二丄+
