实践探究,交流新知

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1、12.2三角形全等的判定(二)（SAS）邯郸市第六中学尚志强【教学目标】1.掌握“边角边”定理的内容。2.了解“已知两边及其夹角画三角形”的方法3.能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等以及会解决简单的实际问题。【教学重难点】1、重点:“边角边公理”的内容及应用。2、难点：应用边角边定理证明三角形全等，线段、角相等。【设计说明】本课是探索三角形全等条件的第二课时，是在学习了全等三角形的判定1-SSS之后展开的。对于全等三角形的研究，实际是平面几何对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系，它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角

2、相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此,本节课的知识具有承前启后的作用,占有相当重要的地位。教学方法：采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象的启发教学法．引探教学法等【教学设计】课内探究一、创设情境,导入新课1、三角形全等判定方法1三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。用符号语言表达？用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）注重书写格式：　　　　三步走：①准备条件②摆齐条件③得结论2、思考：除了SSS外,还有其他情况

3、吗？继续探索三角形全等的条件.当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:(1)三个角　　　　　不能!(2)三条边　　　　　SSS(3)两边一角　　　　?(4)两角一边4我们继续探讨三角形全等的条件：两边一角【设计说明】教学过程中创设的这一问题情境使学生轻轻松松的进入了本节课的学习，既交代了本节课要研究和学习的主要问题，使学生对新知识有了期待，为本节课的顺利完成做好了铺垫。二、实践探究,交流新知活动1：画△ABC,∠B=45°,BC=7Cm.AB=5Cm,用剪刀剪下来，看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系？由活动1让学生去猜想并归纳出“

4、SAS”定理。边角边判定定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。书写格式：在△ABC和△DEF中AB=DE∠A=∠DAC=DF△ABC≌△DEF（SAS）。【设计说明】动手画图，让每一位学生参与教学过程，实际操作中亲自感受两边和夹角对应相等的两个三角形能够完全重合，同时还可以培养学生合作学习的精神。通过规范学生的解题步骤，可以更好地帮助学生掌握这个判定方法。【尺规作图】:活动2已知：△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′

5、C′=AC;3.连接B′C′.思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？如何验正？②这两个三角形全等是满足哪三个条件？【结论】:三角形全等判定方法2:　　　两边及夹角对应相等的两个三角形全等　　　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)【设计说明】在活动中让学生充分交流，画图过程要耐心、鼓励让学生有信心画出来，并大胆交流，用赞赏的语气与发言的学生交流，提高学习积极性，培养学生动手操作与勇于探究的能力。通过比较，能让学生有比较深刻的印象。活动3剪一个三角形，使它的两边长分别为10cm,6cm；且6cm所对的角是45度，情况会怎样？三、范例点击例1已知

6、：AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2。4求证：△ABD≌△ACE。【设计说明】通过自主探究培养学生推理的能力，在学生自主探究的过程中，教师要给予适当的指导，充分体现以“教师为导，学生为主体”的教学理念。【点拨方法】根据题目中已有的条件，看还需要什么条件，再根据所学的知识去运用。很明显大家易于发现夹角不是已知角，从而想到把已知角转化成夹角，从而去证明两个三角形全等。让学生口头表述后写出证明过程，对写得比较好的要及时进行鼓励。例2问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？分析：可以从岸边取可以直接到达A、B的一点C，连接

7、AC，延长AC到D点，使DC=AC，过接BC，并延长BC到点E，使EC=BC，边接DE，量出DE的长也就是AB的长度。【设计说明】先引导学生分析题目，再出现过程，旨在规范学生的书写格式。【点拨方法】先引导学生观察图形，再启发学生把已知条件放在两个可能全等的三角形中。四、开放训练,体现应用1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：∠C＝∠B．2.已知：AD∥BC，AD＝CB．求证：AB=CD．【设计说明】体现了教学的连贯性，也体现出数学