因式分解—公式法2（完全平方公式）

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1、因式分解—公式法2（完全平方公式）导学案班别：姓名：成绩：一．复习巩固练习1.用提取公因式法分解因式(1)2x+4y解:公因式：原式=(2)6x2—8x解:公因式：原式=(3)3(x+y)—x(x+y)解:公因式：原式=练习2.用平方差公式分解因式(1)x2—9解:原式=()2—()2=(2)9x2—16y2解:原式=()2—()2=(3)4—(x—y)2解:原式=()2—[]2=二．新课导入1.思考:运用完全平方公式进行快速计算(1)152+2×15×5+52=(2)132—2×13×3+32

2、=(3)272+2×27×3+32=你能将下列多项式进行因式分解吗?(1)x2+2x+1(2)y2—2y+1(3)x2+4x+4(4)a2—2ab+b2完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2—2ab+b2=(a—b)2★公式特点：①项式②有两个号的平方项③第三项是两平方项底数乘积的2倍下列各式是不是完全平方式?(1)a2—ab+b2(2)a2—4a+4(3)x2—6x—9(4)x2—9(5)—a2—2ab—b24三．新课讲授例题1.因式分解(1)x2+14x+49解：原式=()2+

3、2×+()2=(+)2(2)25—10x+x2解：原式=()2—2×+()2=(—)2练习1:分解因式(A组)(1)x2—4x+4解：原式=()2—2×+()2=(—)2(2)1—6y+9y2解：原式=()2—2×+()2=(—)2(3)4x2+4x+1解：原式=()2+2×+()2=(+)2(4)x2+8x+16解：原式=()2+2×+()2=(+)2(5)16y2+8y+1解：原式=(B组)(1)x2+12xy+36y2解：原式=()2+2×+()2=(+)2(2)4x2—20x+25解：原

4、式=()2—2×+()2=(—)2(3)25p2+10pq+q2解：原式=()2+2×+()2=(+)2(4)16x2+24x+9解：原式=()2+2×+()2=(+)2(5)9x2—42x+49解：原式=例题2:分解因式—x2+4xy—4y2解:原式=—()=练习2:分解因式(1)—x2—2xy—y2解:原式=—()=(2)—x2+4x—4解:原式=—()=例题3:分解因式(2a—b)2+8ab解:原式=+8ab=4练习3：因式分解(1)(a—b)2+4ab解:原式=+4ab=(2)(p—4)

5、(p+1)+3p解:原式=+3p=例题4:分解因式(x+y)2+2(x+y)+1解:原式=[]2+2×+()2=练习4:(1)(x—y)2+10(x—y)+25解:原式=[]2+2×+()2=(2)(a+b)2—12(a+b)+36解:原式=[]2—2×+()2=例题5:分解因式4(x+y)2+12(x+y)+9解:原式=[]2+2×+()2=练习5:分解因式16(x—y)2—56(x—y)+49解:原式=[]2—2×+()2=例题6:分解因式3ax2+6axy+3ay2解:公因式：原式=()=

6、练习6:分解因式ax2—2a2x+a3解:公因式：原式=()=4四．课堂小结1.因式分解的方法(1)提取公因式法(2)运用公式法①平方差公式：a2—b2=(a+b)(a－b)两数平方的差=两底数的和×两底数的差②完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2,a2—2ab+b2=(a—b)22.因式分解的一般步骤(1)一提如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;(2)二套如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式法来分解;(3)三查分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.4