圆周运动全章整合与拔高

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1、全章整合与拔高一.全章知识结构圆周运动角速度3=丰葛的拐理忒周期T普转速描述匀速圆周匀速圆周4运动动力学规＜律0)n=2^I线速度与角速度的关系U==3丫向心加速度A=—=3’2<.向心力F=m—=m(y2r变速圆周・运动'U和F的大小不变,方向时刻改变「持点:叭a向、F向的大小和方向均时刻改变竖直而内圆周运动J杆-^=0最高点的临界速度.绳:切二Ygr水平面内圆周运动的临界问题临界问题定义:合外力突然消失或不足以提供向心力离心J时物体就做逐渐远离圆心的运动运动离心运动的应用I离心运动的防护二、专题整合专题1：轻绳模型与轻杆模型及其临界问题物体在

2、竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题.有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点.若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态.若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界状态•现就两种模型分析比较如下：项目轻绳模型轻杆模型常见类型VV、、、・,均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点由得v临由小球能运动即可得心=0的临界条件讨论分析（1）

3、过最高点时，v>/gr,（1）在最高点当v=0时，FN=wg,Fn为支持力，沿2Fn+〃£="*绳、轨道对半径背离圆心.球产生弹力Fn.L（2）在最高点当0

4、光滑半圆管道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点P吋，对管壁的压力为0.5加g.求：（1）小球从管口飞出时的速率；（2）小球落地点到尸点的水平距离.审题：从题干看到，“小球通过最高点"时，对管壁的压力为0.5〃?g”，表明两个问题，一个是最高点的问题，可以根据牛顿运动定律列式，另一个是题意没有说明小球受到的是管的那个部分对球的压力，所以要考虑两种情况.2解:（1）分两种情况，当小球对管下部有压力时，则有加g—0.5吨=器,当小球对管上部有压力时，则有mg+0.5mg=—^,v2=(2)小球从管口飞出做平抛运动,27?=*g/

5、2,t=2童,x=Vt=y[2R,X2=V2t=y[^R。方法规律：竖直平面内的圆周运动临界问题要抓住两个方面，一个是最高点或最低点的瞬时问题用牛顿运动定律破解，注意不要忽视重力；二是根据题意找出临界约束条件，并把它转化成数学语言。链接高考1-1.（2013,湖南省保靖县期中）如图5-8-20所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初速度巾吋，小物体•对球顶恰无压力，则（）图5-8-20A.物体立即离开球血做平抛运动B.物体落地时水平位移为2RC.物体的初速度勿=極D.物体着地时速度方向与地而成45。角答案：AC解：无压力意味着

6、哗=〃閑，巾=価，物体以巾为初速度做平抛运动，A、C项正确;由平抛运动可得/=住=厝，那么落地时水平位移x=v.t=^2R,B项错误；落地时tan（）瓷=鲁=^^=翻,^=arctanV2,〃为着地时速度与地面的夹角，D项错误.链接高考1・2•—轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为人的圆周运动，如图5-8-21所示，则（）图5-8-21A.小球过最高点时，杆所受弹力可以为零B.小球过最高点时的最小速度是極C.小球过最高点吋，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一•定大于杆对球的作用力A.小球过最

7、髙点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反答案：AC22点拨：rtlF+〃?g=〃冷知，F=m〉—mg,小球在最高点所受弹力大小F与其速度v有关,当卩=^/^时，F=0,A项正确；小球过最高点的速度对以小丁原，甚至为0,B项错误;当尺倔时，F

8、合力分解为向心和沿法线方向，向心部分的合力提供向心力.【例2】（2012,福建高考）如图5-8-22所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随