2017届广东省佛山市高考数学二模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年广东省佛山市高考数学二模试卷(文科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足(z-3)(1-3i)=10(i为虚数单位)，贝!Jz的模为()A.B.5C.27响.252.已知R为实数集，集合A={x

2、x2-2x^0},B={x

3、x>1},则(【rA)AB=()A.(0,1)B.(0,1]C・(1,2)D・(1,2]fx>03.已知实数x,y满足Ix

4、.3D.54.已知函数f(x)=x2+

5、ax+l

6、,命题p：SaeR,f(x)为偶函数，则「p为()A.3aeR,f(x)为奇函数B.Va£R,f(x)为奇函数C.3aER,f(x)不为偶函数D・VaER,f(x)不为偶函数5.为了得到函数尸2cos(2x卡)的图象，只需将函数y=2sin2x图彖上所有的点()K7TA.向左平移迈个单位长度B.向右平移迈个单位长度K兀C.向左平移肓个单位长度D.向右平移肓个单位长度6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()42A.8-y%B・8-yKC

7、.24-rD・24+ti••兀•■•7.若单位向量J,巴2的夹角为g,则向量巳巴2与向量-的夹角为()兀兀兀兀A.—B.—C.—D.1.现行普通高中学生在高一升高二时而临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图:等赢血枳条彤图I□9)□女芳崗川枳条JE側2□文料口刊科根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不止确的（）A.样本中的女生数量多于男生数量B.样本屮有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C.样本中的男生偏爱理科D.样木中的女牛偏爱文科1

8、.运行如图所示的程序框图，输岀i和S的值分别为（）A.2,15B.2,710.已知a,B为锐角,324A•旨B.亍C.旨2x11.已知双曲线r：~2a.C.3,15D.3,712怡且tanQ二〒，cos(Q+B)十一,则cos2

9、3=(c7^2Du・102b2_1(a>0,b>0)的一条渐近线为I,圆C：(x-a)2+y2=8与I交于A,B两点，若AABC是等腰直角三角形，且忑=5玉（其中o为坐标原点），则双曲线「的离心率为（）人V13D2届「V13^2届A・丁B・C・〒D・一^12.已知函数f(

10、x)二x+屯，若对任意xGR,f(x)>ax恒成立，则实数a的取值范围是()A.(-oo,1-e)B・(l-e,1]C・[1,e-1)D.(e-1,+^)二、填空题曲线y=ln（x+2）-3x在点（-1,3）处的切线方程为・29114.若数列｛冇｝的前n项和为Sn=yn-yn,则数列a*二•15.已知点A（4,0）,抛物线C：y2=2px（0

11、ph

12、=

13、pa

14、,ZAPH=120°,贝iJp二・16.某沿海四个城市A、B、C、D的位置如图所示，其中

15、ZABC=60°,ZBCD=135°,AB=80nmile,BC=40+30V3mile,CD二250低nmile•现在有一艘轮船从A出发以50nmile/h的速度向D直线航行，60min后，轮船由于天气原因收到指令改向城市C直线航行，则收到指令时该轮船三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（12分）已知｛aj是等差数列,｛bn｝是各项均为正数的等比数列，且bml,b3=a4,b]+b2+b3=a3+a4•（1）求数列｛an｝,｛bj的通项公式；（2

16、）设cn=anbn,求数列｛cn｝的前n项和Tn.18.（12分）某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率二利润一保费收入）的频率分布直方图如图所示：（I）试估计平均收益率；（II）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加x元，对应的销量y（万份）与x（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组x与y的对应数据：X（元）2530384552销售y（万册）7.57.16.05.64.8据此计算出的回归方程为尸10.0-bx.(i)求参数b的估计值;(ii)若把回归方程y=1

17、0.o-bx当作y与X的线性关系，用(I)屮求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益.14.(12分)如图，矩形ABCD中，AB=4,AD=2,E在DC边上，且DE=1,将AADE沿AE折到厶人。*的位置，使得平面ADE丄平面ABCE.(I)求证：AE丄BD'；(II)求三棱锥A-BCD'的体积.x220.(12分)已知椭圆C"尹+*7=1(a>b>0)的焦距为4,左、右焦点分别为F】、F2,且Ci与抛物线C2：y2=x的