2017年河南省中原名校中考数学三模试卷

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1、2017年河南省中原名校中考数学三模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）计算：・（・2）的倒数是（2B.于C.D.±2c

2、=

3、a

4、+2.（3分）计算正确的是（）A.（-5）°=0B・x-5・4・20123456+xA.-a>bB.abcD.（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（=x7C・（・a2b3）2=・/b'D.2a2>a^=283.（3分）2016年我省旅游业的总收入为5764亿元，其中5764亿用科学记数法表示为（）A.5.764X103B.5.764X1011C・5764X108D・0.5764X10124.（3分）实数a

5、,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.圆锥B.三棱锥C.四棱锥D.四棱柱6.（3分）如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么的度数是多少（）A.30°B.15°C.18°D.20°7.（3分）若kHO,b>0,则y=kx+b的图彖可能是（）/xOy“x01xA.IB・JC・ID・~I~&（3分）如图，在平面直角坐标系中，点P（1,5）,Q（m,n）在反比例函数的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A,B；点Q为图象上的动点，过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、D,两垂线相交于点E,随着m的增大，四边形0CQD与四边形0APB不重合的

6、面积变化为（）pBnELf0ACxA.先增大后减小B.先减小后增大C.先减小后增大再减小D.先增大后减小再增大9.（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（2,3）,B（1,0）,C是y轴上的一个动点，当AABC的周长最小时，则AABC的面积为（）A.2B.2C.3a/2+V10D・A3310.（3分）如图，正方形ABCD的边长为a,动点P从点A出发，沿折线ATBTDTCTA的路径运动，回到点A时运动停止.设点P运动的路程长为X,x的函数图象大致是（二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11・（3分）如果分式辺应有意义，那么x的取值范围是—.x-412.（3分）在同一时刻

7、，小红测得小亮的影子长为0.8m,教学楼的影长为9m,已知小亮的身高为1.6m,那么教学楼的高度为•13.（3分）二次函数y=mx2-2x+l,当x＜丄时，y的值随x值的增大而减小，3则m的取值范围是—・14.（3分）半径为1的两I员I放置位置如图所示，一I员I的直径恰好是另一I员I的切线，圆心均为切点，则阴影部分的面积为•15.（3分）如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，连接BF,将ABCF沿BF三、解答题（本大题共8小题，共75分）216.（8分）先化简：（2-耳）一厂-2,再选一个你喜欢的整数，代入求值.「Ix-2x+l17.（9分）某中学为了了解在校学生对校本课程的喜爱情

8、况，随机调查了九年级学生对A,B,C,D,E五类校本课程的喜爱情况，要求每位学生只能选择一类最喜欢的校本课程，根据调查结果绘制了如下的两个统计图.◎(单位：人)9069_00908020100请根据图屮所捉供的信息，完成下列问题：(1)木次被调查的学生的人数为—;(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图屮，C类所在扇形的圆心角的度数为—;(4)若该中学有4000名学生，请估计该校喜爱C,D两类校本课程的学生共有多少名.18.(9分)在圆O中,AC是圆的弦,AB是圆的直径,AB=6,ZABC=30°,过点C作圆的切线交BA的延长线于点P,连接BC.(1)求证：△PACs^PCB；(2)点Q

9、在半圆ADB±运动，填空：①当AQ=时，四边形AQBC的而积最大；19.(9分)如图，旗杆AB顶端系一根绳Yap,绳了底端离地面的距离为lm,小明将绳子拉到AQ的位置，测得ZPAQ二25。，此时点Q离地面的高度为1.5m,求旗杆的高度(结果保留整数.sin25°=0.42,cos25°=0.90,tan25°=0.47)AB19.(10分)某游泳池一天要经过“注水-保持-排水〃三个过程，如图，图屮折线表示的是游泳池在一天某一时间段内池中水量y(m3)与时间x(min)Z间的关系.(1)求排水阶段y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求水量不超过最大水量的一半值的时间一共有多

10、少分钟.20.(9分)为了进一步改善环境，郑州市今年增加了绿色自行车的数量，已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元，买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的口行车所花费用相同.(1)A,B两种型号的自行车的单价分别是多少？(2)若购买A,B两种口行车共600辆，且A型号口行车的数量不多于B型号自行车的一半，请你给出一种最省钱的方案，并求出该方案所需要的费用.21.(10分)已知正方形ABCD的边长为8,点E为BC的屮点，连接AE,并延长交