河南省中原名校2017届中考数学三模试卷(解析版).doc

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1、2017年河南省中原名校中考数学三模试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算：﹣（﹣2）的倒数是（　　）A．2B．C．D．±22．计算正确的是（　　）A．（﹣5）0=0B．x3+x4=x7C．（﹣a2b3）2=﹣a4b6D．2a2•a﹣1=2a3．2016年我省旅游业的总收入为5764亿元，其中5764亿用科学记数法表示为（　　）A．5.764×103B．5.764×1011C．5764×108D．0.5764×10124．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）A

2、．﹣a＞bB．ab＜cC．﹣a＞cD．

3、c

4、=

5、a

6、+

7、b

8、5．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）A．圆锥B．三棱锥C．四棱锥D．四棱柱6．如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是多少（　　）A．30°B．15°C．18°D．20°7．若k≠0，b＞0，则y=kx+b的图象可能是（　　）A．B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，5），Q（m，n）在反比例函数的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；点Q为图象上的动点，过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、

9、D，两垂线相交于点E，随着m的增大，四边形OCQD与四边形OAPB不重合的面积变化为（　　）A．先增大后减小B．先减小后增大C．先减小后增大再减小D．先增大后减小再增大9．在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，3），B（1，0），C是y轴上的一个动点，当△ABC的周长最小时，则△ABC的面积为（　　）A．2B．C．3+D．10．如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）A．B．C．D．　

10、二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如果分式有意义，那么x的取值范围是　　．12．在同一时刻，小红测得小亮的影子长为0.8m，教学楼的影长为9m，已知小亮的身高为1.6m，那么教学楼的高度为　　．13．二次函数y=mx2﹣2x+1，当x时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是　　．14．半径为1的两圆放置位置如图所示，一圆的直径恰好是另一圆的切线，圆心均为切点，则阴影部分的面积为　　．15．如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，连接BF，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA的

11、延长线于点Q，则sin∠BQP的值为　　．　三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）先化简：（2﹣）÷，再选一个你喜欢的整数，代入求值．17．（9分）某中学为了了解在校学生对校本课程的喜爱情况，随机调查了九年级学生对A，B，C，D，E五类校本课程的喜爱情况，要求每位学生只能选择一类最喜欢的校本课程，根据调查结果绘制了如下的两个统计图．请根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）本次被调查的学生的人数为　　；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中，C类所在扇形的圆心角的度数为　　；（4）若该中学有4000名

12、学生，请估计该校喜爱C，D两类校本课程的学生共有多少名．18．（9分）在圆O中，AC是圆的弦，AB是圆的直径，AB=6，∠ABC=30°，过点C作圆的切线交BA的延长线于点P，连接BC．（1）求证：△PAC∽△PCB；（2）点Q在半圆ADB上运动，填空：①当AQ=　　时，四边形AQBC的面积最大；②当AQ=　　时，△ABC与△ABQ全等．19．（9分）如图，旗杆AB顶端系一根绳子AP，绳子底端离地面的距离为1m，小明将绳子拉到AQ的位置，测得∠PAQ=25°，此时点Q离地面的高度为1.5m，求旗杆的高度（结果保留整数．

13、sin25°=0.42，cos25°=0.90，tan25°=0.47）20．（10分）某游泳池一天要经过“注水﹣保持﹣排水”三个过程，如图，图中折线表示的是游泳池在一天某一时间段内池中水量y（m3）与时间x（min）之间的关系．（1）求排水阶段y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求水量不超过最大水量的一半值的时间一共有多少分钟．21．（9分）为了进一步改善环境，郑州市今年增加了绿色自行车的数量，已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元，买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同．（1

14、）A，B两种型号的自行车的单价分别是多少？（2）若购买A，B两种自行车共600辆，且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半，请你给出一种最省钱的方案，并求出该方案所需要的费用．22．（10分）已知正方形ABCD的边长为8，点E为BC的中点，连接AE，并延长交射线DC于点F，将△ABE沿着直线AE翻折，点B落在B′处，延长AB′