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《2019-2020年高三3月第一次模拟数学（理）试题 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三3月第一次模拟数学（理）试题含解析一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合M={大于且小于4的整数}，则()A．fB．{-2，-1，5，6}C．{0，1，2，3，4}D．{-2，-1，4，5，6}2．定义域为R的四个函数，，，中，偶函数的个数是()A．4B．3C．2D．13．设是虚数单位，，为复数的共轭复数，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由共轭复数概念可得,则
2、,故选A.考点：共轭复数复数的模4．二项式的展开式中的系数是()A．84B．-84C．126D．-1265．某四棱锥的三视图如图1所示（单位：cm），则该四棱锥的体积是()A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：从三视图可以得到该几何体为四棱锥,且该四棱锥的底面为正方形且边长为3,从侧视图可得该四棱锥的高为1,所以该四棱锥的体积为,故选D考点：三视图四棱锥体积6．若如图2所示的程序框图输出的S是30，则在判断框中M表示的“条件”应该是()A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：首先执行程序到,则应该填,故选B.考点：程序
3、框图7．下列命题中，真命题是()A．，；B．，；C．“”是“”的充分不必要条件；D．设，为向量，则“”是“”的必要不充分条件【答案】C【解析】试题分析：根据的值域为可得命题A是假命题,当时,,所以命题B是8．设向量，，定义一种向量积：．已知向量，，点P在的图象上运动，点Q在的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则在区间上的最大值是()A．4B．2C．D．第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.（一）必做题（9～13题）9．函数的定义域为▲.10．曲线在处的切线方程为▲.11．已
4、知等比数列满足，则▲.【答案】16【解析】试题分析：因为为等比数列,所以设数列的通项公式,则,即,所以,故填16.考点：等比数列12．在平面直角坐标系xOy中，P为不等式组所表示的平面区域内一动点，则线段
5、OP
6、的最小值等于▲.【答案】【解析】试题分析：根据线性规划知识画出不等式组表示的可行域如下,则可以判断的最小距离的是过点O做直线的垂线段,即,故填.考点：线性规划距离最小13．已知集合A={4}，B={1，2}，C={1，3，5}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中的点的坐标，则确定的不同点的个数为▲.【答案】3
7、314．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为（），曲线C在点（2，）处的切线为l，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则l的直角坐标方程为▲.15．（几何证明选讲选做题）如图3，△ABC的外角平分线AD交外接圆于D，若，则DC=▲.【答案】【解析】三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本小题满分12分）已知向量，，，函数.（1）求函数的表达式；（2）求的值；（3）若，，求的值.17．（本小题满分13分）随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到
8、一样本，其分组区间和频数是：，2；，7；，10；，x；[90，100]，2.其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图4所示，据此解答如下问题.（1）求样本的人数及x的值；（2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中的矩形的高；（3）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望.【答案】(1),样本人数为25(2)750.016(3)【解析】试题分析：（1）由题意得，分数在之间的频数为2，频率为，（1分）所以样本人数为（人）（2分）的值为（人）.（4分）（2）从分组区间和频数
9、可知，样本众数的估计值为.（6分）由（1）知分数在之间的频数为4，频率为（7分）所以频率分布直方图中的矩形的高为（8分）（3）成绩不低于80分的样本人数为4+2=6（人），成绩在90分以上(含90分)的人数为人，所以的取值为0，1，2.（9分），，，（10分）所以的分布列为：012（11分）所以的数学期望为（13分）考点：组合数期望分布列频率分布直方图18．（本小题满分13分）如图5，在直三棱柱中，D、E分别是BC和的中点，已知AB=AC=AA1=4，ÐBAC=90°.（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的余弦值；（3）求三棱锥的
10、体积.【答案】(2)(3)8【解析】试题分析：法1:依题意，建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz.因为＝4，所以A（0，0，0），B（4，0，0），E（0，4，2），D（2，2，0），B1（4，0，4）.（1分）（1），，.（2分）因为，所以，即.（3分）因为
