2019-2020年中考数学模拟试卷（5月）(含答案解析)

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1、2019-2020年中考数学模拟试卷（5月）(含答案解析)一、选择题（每题3分，共30分）1．2的相反数是（　　）A．2B．－2C．D．2．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨．将300000用科学记数法表示应为（　　）A．0.3×106B．3×105C．3×106D．30×1043．一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（　　）A．3和3B．3和4C．4和3D．4和44．平行四边形的对角线一定具有的性质是（　　）　A．相等B．互相平分C．互相垂直D．互相垂直且相等5．下列计算正确的是（　　）　

2、A．+=B．（ab2）2=ab4C．2a+3a=6aD．a•a3=a46．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（　　）　A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm7．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（　　）　A．圆锥B．六棱柱C．球D．四棱锥8．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（　　）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米9．如图，⊙O的直径A

3、B垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　）　A．2B．4C．4D．810．（3分）（xx•烟台）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（每题3分，共18分）11．函数中自变量x的取值范围是　　　　　　．12．化简：（﹣）=　　　　　　．13．如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5

4、，则BD的长为　　　　　　．14．甲、乙两同学参加学校运动员铅球项目选拔赛，各投掷6次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：=10.5，=10.5，=0.61，=0.50，则成绩较稳定的是　　　　　　（填“甲”或“乙”）．15．（3分）（xx•衡阳）分式方程=的解为x=　　　　　　．16．如图，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作

5、等腰直角三角形PQR，设运动时间为t秒，过定点E（5，0）作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，则t的值为　　　　　　．　　三、解答题（共72分）17．（7分）计算：

6、﹣5

7、+2cos30°+（）﹣1+（9﹣）0+．　18．（7分）先化简后求值：，其中a=﹣1+，b=﹣1﹣．　19．（7分）已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3c

8、m，求⊙O的半径．　20．（8分）解方程组：．　21．（8分）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌.（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．　22．（8分）小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在A坐城际列车到武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B．

9、设AB=80km，BC=20km，∠ABC=120°．请你帮助小明解决以下问题：（1）求A、C之间的距离；（参考数据=4.6）（2）若客车的平均速度是60km/h，市内的公共汽车的平均速度为40km/h，城际列车的平均速度为180km/h，为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？请说明理由．（不计候车时间）　23．（8分）某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）…30405060…销售量y（万个）…5432…同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．（1）观察并分

10、析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次