2019-2020年高考数学 离散型随机变量及其分布列练习

《2019-2020年高考数学 离散型随机变量及其分布列练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高考数学离散型随机变量及其分布列练习1、一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得分）。设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立。（1）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列；（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增

2、加反而减少了。请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因。2、若随机变量η的分布列如下：01230.10.20.20.30.10.1则当时，实数x的取值范围是（　　）Ａ．x≤1   Ｂ．1≤x≤2     Ｃ．1＜x≤2     Ｄ．1x＜23、某射手有4发子弹，射击一次命中目标的概率为，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，用表示用的子弹数，则等于（   ）（A）   (B)     (C)     (D)以上都不对4、一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出

3、现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得－200分)．设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立．（Ⅰ）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列;（Ⅱ）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？5、电子蛙跳游戏是:青蛙第一步从如图所示的正方体顶点起跳，每步从一顶点跳到相邻的顶点．（1）直接写出跳两步跳到的概率；（2）求跳三步跳到的概率；（3）青蛙跳五步，用表示跳到过的次数，求随机变量的概率分布．6、甲、

4、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空．比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止．设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立．求：(1)打满4局比赛还未停止的概率；(2)比赛停止时已打局数ξ的分布列与期望E(ξ)．　令Ak，Bk，Ck分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜．7、近年来空气污染是一个生活中重要的话题，PM2．5就是其中一个指标。PM2．5指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称

5、为可入肺颗粒物．PM2．5日均值在35微克／立方米以下空气质量为一级：在35微克／立方米～75微克／立方米之间空气质量为二级；在75微克／立方米以上空气质量为超标．  淮北相山区2014年12月1日至I0日每天的PM2．5监测数据如茎叶图所示．（1）期间的某天小刘来此地旅游，求当天PM2．5日均监测数据未超标的概率；（2）陶先生在此期间也有两天经过此地，这两天此地PM2．5监测数据均未超标．请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率；（3）从所给10天的数据中任意抽取三天数据，记表示抽到PM2.5监测数

6、据超标的天数，求的分布列及期望．8、某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有四个问题，规则如下：1  每位参加者记分器的初始分均为分，答对问题分别加分、分、分、分，答错任一题减分；2 每回答一题，记分器显示累计分数，当累计分数小于分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足分时，答题结束，淘汰出局；3  每位参加者按问题顺序作答，直至答题结束。   假设甲同学对问题回答正确的概率依次为、、、，且各题回答正确与否相互之间没有影响。（Ⅰ）求甲同学能进入下一轮

7、的概率；（Ⅱ）用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求ξ的分布列。9、在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：(1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；(2)若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于xx元的概率．10、已知离散型随机变量X的分布列为  则X的数学期望E（X）=A．     B．2       C．      D．311、在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为

8、1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体的情况如下表： 作物产量（kg）300500概率0.50.5 作物市场价(元∕kg)610概率0.40.6设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；若在这块地上连续3季种植粗作物，求这3季中至少有2季的利润不少于xx元的概率。12、某市公租房的房源位于三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该