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《2017-2018学年吉林省长春十一中高一（上）期末数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年吉林省长春十一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合U={x∈R
2、x2-2x=0}，M={2，0}，则∁UM=（ ）A.{0}B.{2}C.⌀D.{-2,0，2}2.下列结论，正确的个数为（）（1）若a，b都是单位向量，则a=b（2）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量（3）方向为南偏西60∘的向量与北偏东60∘的向量是共线向量（4）直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量A.1B.2C.3D.43.函数y=log12(4x-3)的定义域为（ ）A.(-∞,34)B.(-∞,1]C.(34,
3、1]D.(34,1)4.如图，点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，则下列等式一定成立的是（ ）A.AB+AD=CAB.OA-OC=0C.BD-CD=BCD.BO+OC=DA5.已知cosα=-45，sinα=35，那么角2α的终边所在的象限为（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.等腰三角形一个底角的正切值为23，则这个三角形顶角的正弦值为（ ）A.259B.459C.1113D.12137.若方程xlg（x+2）=1的实根在区间（k，k+1）（k∈z）上，则 k=（ ）A.-2B.1C.-2或1D.08.已知函数f（x）=
4、logsin1（x2-ax+3a）在[2，+∞）单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A.(-∞,4]B.[4,+∞)C.[-4,4]D.(-4,4]1.若当x∈R时，函数f（x）=a
5、x
6、始终满足0＜
7、f（x）
8、≤1，则函数y=loga
9、1x
10、的图象大致为（ ）A.B.C.D.2.已知函数fx=tanωx+φω≠0,φ<π2，点(2π3，0)和(7π6，0)是其相邻的两个对称中心，且在区间(2π3，4π3)内单调递减，则φ=（ ）A.π6B.-π6C.π3D.-π33.已知A(xA，yA)是单位圆上（圆心在坐标原点O）任意一点，将射线OA绕点O逆时针
11、旋转π3到OB交单位圆于点B(xB，yB)，则3yA+xB的最大值为 （ ）A.1B.2C.2D.34.记：x1+x2+…+xi+…+xn=i=1nxi．已知函数f（x）满足f（4-x）=-f（x），若函数y=12-x与y=f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则i=1m(xi+yi)=（ ）A.0B.mC.2mD.4m二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.已知幂函数f（x）=k•xα的图象过点（12，2），则k+α=______．6.已知tanα=12，tan（α-β）=-25，那么tan（β-2α）的值=
12、______．7.定义在实数集R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2）．当x∈[2，3]时，f（x）=x，则x∈[-1，0]时，f（x）=______．8.已知函数f(x)=2x-1,x≥0.ax+2-3a,x<0若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是______．三、解答题（本大题共7小题，共70.0分）1.设cosα=-55，tanβ=13，π＜α＜3π2，0＜β＜π2．（1）求sin（α-β）的值；（2）求α-β的值．2.已知函数f（x）=log2x（1）解关于x的不等式f（x+1）-f（x）＞1；
13、（2）设函数g（x）=f（2x+1）+kx，若g（x）的图象关于y轴对称，求实数k的值．3.某县城出租车的收费标准是：起步价是5元（乘车不超过3千米）；行驶3千米后，每千米车费1.2元；行驶10千米后，每千米车费1.8元．（1）写出车费与路程的关系式；（2）一顾客计划行程30千米，为了省钱，他设计了三种乘车方案：①不换车：乘一辆出租车行30千米；②分两段乘车：先乘一辆车行15千米，换乘另一辆车再行15千米；③分三段乘车：每乘10千米换一次车．问哪一种方案最省钱．4.已知f（x）=2sin4x+2cos4x+cos22x-3．（1）求函数f（x）的最小正周期
14、，对称轴方程及单调递减区间；（2）若函数f（x）图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，图象上所有点向左平移π6个单位长度，得到函数g（x）的图象，当x∈[-π4，π6]时，求函数g（x）的最小值，并求取得最小值时的x的值．1.已知函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y-2）x成立，且f（1）=0．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设g(x)=f(x)-2xx，若不等式g（2x）-k•2x≤0（k为常数）在x∈[-2，2]时恒成立，求实数k的取值范围．2.（理科学生做）如图，在半径为R，圆心角为π3的扇形金属材料中剪
15、出一个长方形EPQF，并且EP与∠AOB的平分线OC平行，设∠PO
