心理与教育统计学课件(张厚粲版)ch14抽样设计

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1、李毓秋心理与教育统计学E-mail：lyqzhuhai@sina.com第二十二讲抽样设计统计推断的可靠性与下列因素有关1．数据的质量样本对总体的代表性，既涉及到抽样方法，又涉及到样本的容量。2．运用统计方法及数据处理的准确性3．样本对总体的代表性在收集数据的过程中控制选择恰当的方法通过抽样设计控制一．抽样设计的意义及原则1．抽样设计的意义⑴．使研究节省人力及费用；⑵．使研究节省时间，提高时效性；⑶．保证研究结果的准确性。2．抽样设计的原则抽样设计的要求是样本对研究总体有良好的代表性，即样本的构成与总体保持一致。为了保证这一点，抽样时必须遵循随机化（randomization）

2、的基本原则。所谓随机化原则，是指在抽样时，样本中的每一个体都是按照随机的原理被抽取的，总体中每一个体被抽到的可能性是相等的。二．几种重要的随机抽样方法1．简单随机抽样（simplerandomsampling）简单随机抽样就是按照随机原则直接从总体中抽取出若干个单位作为样本。简单随机抽样法能保证总体中的每一个对象都有同等的被抽取到的可能性，并且个体之间都相互独立。这是在总体异质性不是很大而且所抽取的样本较小时经常采用的一种形式。简单随机抽样法的局限是：当样本规模小时，样本的代表性较差。简单随机取样有两种基本方式：抽签法（drawinglots）随机数字表法（randomnumb

3、ertable）2．等距抽样等距抽样（intervalsampling）也称为机械抽样或系统抽样。实施时，先把总体中的所有个体按一定顺序编号，然后依固定的间隔取样。等距抽样可以保证样本的成分与总体一致，但随机性不如单纯随机抽样法。应用中可将两种方法结合使用。3．分层随机抽样分层随机取样简称分层抽样（stratifiedsampling或hierarchicalsampling），是进行大规模研究时常常使用的抽样方法。分层抽样的方法：先将总体按照一定标准分为若干类型（统计上称为层），再根据各层对象的数量在总体数量中所占的比例，确定从每一种类型（层）中抽取样本的数量，然后按随机原则

4、和所确定的各层取样的数量，从各层中取样。做好分层随机取样的关键：分类的标准要科学，要符合实际情况。各层内的差别要小，而层与层之间的差异则越大越好。计算各层应抽样的个体数量的计算方法：⑴．按各层比例计算公式中，ni为第i层中被抽取的个体数量n为整个研究样本中个体的总数量Ni为第i层中对象的数量N为总体内个体的数量（22．1）例1：为了调查某区重点中学720名高一学生的视力，首先按视力的情况将他们分成好(108人)、中（360人）、差（252人）三种水平。若用分层抽样法抽取120人进行调查，问各层应抽多少人？计算：⑵．最佳配置法最佳配置法不仅考虑各层的人数比例，而且考虑到了各层的标

5、准差。当各层内的标准差已知，应该在标准差大的层内多分配而在标准差小的层内少分配抽样数量。最佳配置法可以使得到的样本具有较好的异质性。在各层内应抽取个体数计算公式中，ni表示从某一层所抽个体数n表示样本容量Ni表示某层个体总数σi表示某层标准差（22．2）当各个σ没有现成资料可以应用时，可以先从该层抽一个小样本，由这一小样本计算出的样本标准差S对σ进行估计。（22．3）分层随机取样法的优点是代表性和推论的精确性较好。它适用于总体单位数量较多，并且内部差异较大的研究对象。分层随机取样法的局限性是要求对总体各单位的情况有较多的了解，否则就难以作出科学的分类。4．两阶段随机抽样当总体容

6、量很大时，直接以总体中的所有个体为对象，从中进行抽样，在实际调查或研究中存在很大困难。采用分阶段的抽样方法，可以缩小实际抽样的范围，使实际抽样工作能够按研究设计的要求顺利进行。两阶段随机抽样（two-stagesrandomsampling）的一般过程是：先将总体分成Ｍ个部分；第一阶段从这Ｍ个部分中随机抽取m个部分作为第一阶段样本；第二阶段是分别从这m个部分中抽取一定数量（ni）的个体构成第二阶段样本。5．整群抽样整群随机抽样是先将总体各单位按一定的标准分成许多群（小组），然后按随机原则从这些群中抽取若干群作为样本。整群随机取样法的优点是样本比较集中，适宜于某些特定的研究，尤其

7、是在教育实验中常用此法。此外，在规模较大的调查研究中，整群随机取样易于组织，可节省人力、物力和时间。整群随机抽样法的缺点是样本分布不均匀，代表性较差。三．样本容量的确定1．确定样本容量的意义在应用中应根据研究所要求的精确度及经费情况确定样本容量。如果样本容量过小，会影响样本对总体的代表性，增大抽样误差而降低研究推论的精确性；样本容量过大，虽然减小了抽样误差，但可能增大过失误差，并且增加不必要的人力物力资源的浪费。样本容量与抽样误差并不是直线关系。确定容量的基本原则是：在尽量节省人力、经费和时