江苏省苏州市昆山市、太仓市2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷 含答案解析

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1、2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．下面的图形都是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．25的平方根是（　　）A．5B．﹣5C．±D．±53．在以下实数：，﹣0.101001…，，，0，，，无理数的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．和三角形三条边距离相等的点是（　　）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点5．要使有意

2、义，则实数x的取值范围是（　　）A．x≥1B．x≥0C．x≥﹣1D．x≤06．如图示，点C，D在线段AB上，AC＝DB，AE∥BF，添加以下哪一个条件仍然不能判定△AED≌△BFC（　　）A．AE＝BFB．ED＝CFC．∠E＝∠FD．ED∥CF7．下列关于的说法中，错误的是（　　）A．是无理数B．C．10的平方根是D．是10的算术平方根8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是38°，则顶角是（　　）A．38°B．128°C．52°D．52°或128°9．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别

3、交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）A．6B．8C．10D．1210．如图，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（　　）A．2个B．3个C．4个D．无数个二、填空题（本大题共8小题.每小题3分，共24分）11．计算：﹣1+＝　　．12．等腰三角形中两条边长分别为4和7，则该等腰三角形的周长等于　　．13．已知直角三角形斜边长为10cm，则此直角三角形斜边上的中线长是　　c

4、m．14．比较大小：4　　（填“＞”“＜”或“＝”）．15．若﹣4b+4＝0，则ab的值等于　　．16．如图示，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB于点D，若PD＝2cm，则PC＝　　．17．如图示，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝8，DE＝5，则△CDB的面积等于　　．18．如图示，在△ABC∠ACB＝90°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，若△PCD中有一个角等于50°，则∠A度数等于　　．三、解答题（本大题

5、共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．计算（1）（2）（3）（4）（a≥0，b≥0）20．求下列各等式中x的值（1）4（x﹣1）2＝9（2）3（1﹣x）3﹣81＝021．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°．（1）在AC边上求作点D，使得DA＝DB．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的基础上，连接BD，若BC＝1，则S△ABD＝　　．22．已知：m是的小数部分，求的值．23．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．△ABC的面积为70，AB＝16，BC＝

6、12．求DE的长．24．己知x＝﹣2，求下列代数式的值（1）x2+4x+4；（2）x3+5x2+5x+2．25．请利用直尺完成下列问题（1）如图（1）示，利用网格画图：①在BC上找一点P，使得P到AB和AC的距离相等；②在射线AP上找一点Q，使QB＝QC．（2）如图（2）示，点A，B，C都在方格纸的格点上．请你再找一个格点D，使点A，B，C，D组成一个轴对称图形，请在图中标出满足条件的所有点D的位置．26．如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，过点A作射线AE，过点C作CF⊥AE于点F，过点B作BG⊥AE于点G，连接FD并延长，

7、交BG于点H（1）求证：DF＝DH；（2）若∠CFD＝120°，求证：△DHG为等边三角形．27．阅读理解：如图①，在△ABC的边AB上取一点P，连接CP，可以把△ABC分成两个三角形，如果这两个三角形都是等腰三角形，我们就称点P是△ABC的边AB上的和谐点．解决问题：（1）如图②，在△ABC中，∠ACB＝90°，试找出边AB上的和谐点P，并说明理由：（2）己知∠A＝36°，△ABC的顶点B在射线l上（如图③），点P是边AB上的和谐点，请在图③及备用图中画出所有符合条件的点B，用同一标记标上相等的边，并写出相应的∠B的度数．28．

8、已知等边△ABC边长为8cm，点D是AC的中点，点E在射线BD上运动，以AE为边在AE右侧作等边△AEF，作射线CF交射线BD于点M，连接AM．（1）当点E在线段BD（不包括端点B，D）上时，求证：BE＝CF；（2）求证：MA平分∠BMN；（3）连