（江苏专版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）课时训练07一元二次方程

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1、课时训练(七)　一元二次方程(限时:30分钟)

2、夯实基础

3、1.我们解一元二次方程3x2-6x=0时,可以运用因式分解法,将此方程化为3x(x-2)=0,从而得到两个一元一次方程:3x=0或x-2=0,进而得到原方程的解为x1=0,x2=2.这种解法体现的数学思想是(　　)A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.公理化思想2.[2019·甘肃]若一元二次方程x2-2kx+k2=0的一根为x=-1,则k的值为(　　)A.-1B.0C.1或-1D.2或03.[2019·河南]一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是(　　)A.有两个不相等的实数根B.有

4、两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4.[2019·哈尔滨]某商品经过连续两次降价,售价由原来的每件25元降到每件16元,则平均每次降价的百分率为(　　)A.20%B.40%C.18%D.36%5.[2019·吉林]若关于x的一元二次方程(x+3)2=c有实数根,则c的值可以为　　　　(写出一个即可). 6.[2019·长春]一元二次方程x2-3x+1=0的根的判别式的值是　　　　. 7.[2019·资阳]a是方程2x2=x+4的一个根,则代数式4a2-2a的值是　　　　. 8.数学文化[2019·张家界]《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作

5、,其中有一个数学问题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何”.意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步?根据题意得,长比宽多　　　　步. 9.[2018·南京]设x1,x2是一元二次方程x2-mx-6=0的两个根,且x1+x2=1,则x1=　　　　,x2=　　　　. 10.[2019·连云港]已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有两个相等的实数根,则1a+c的值等于　　　　. 11.[2018·徐州]解方程:2x2-x-1=0.12.[2019·呼和浩特]用配方法求一元二次方程(2x+3)

6、(x-6)=16的实数根.13.[2019·北京]关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的根.14.[2019·徐州]如图K7-1,有一矩形的硬纸板,长为30cm,宽为20cm,在其四个角各剪去一个相同的小正方形,然后把四周的矩形折起,可做成一个无盖的长方体盒子,当剪去的小正方形的边长为何值时,所得长方体盒子的底面积为200cm2?图K7-115.[2019·大连]某村2016年的人均收入为20000元,2018年的人均收入为24200元.(1)求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率;(2)假设2019年该村人均

7、收入的增长率与前两年的年平均增长率相同,请你预测2019年该村的人均收入是多少元?

8、拓展提升

9、16.[2019·内江]一个等腰三角形的底边长是6,腰长是一元二次方程x2-8x+15=0的一根,则此三角形的周长是(　　)A.16B.12C.14D.12或1617.[2019·枣庄]已知关于x的方程ax2+2x-3=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是　　　　. 18.[2018·德州]为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为4

10、5万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系.(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元?19.[2018·宜昌]某市创建“绿色发展模范城市”,针对境内长江段两种主要污染源:生活污水和沿江工厂污染物排放,分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理,若江水污染指数记为Q,沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工),从当年开始,所治理的每家工厂

11、一年降低的Q值都以平均值n计算,第一年有40家工厂用乙方案治理,共使Q值降低了12.经过三年治理,境内长江水质明显改善.(1)求n的值.(2)从第二年起,每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m,三年来用乙方案治理的工厂数量共190家,求m的值,并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量.(3)该市生活污水用甲方案治理,从第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加一个相同的数值a.在(2)的情况下,第二年,用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年用甲方案治理降低的Q值相等.第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.【参

12、考答案】1