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《（江苏专版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）第07课时一元二次方程课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第7课时一元二次方程第二单元 方程(组)与不等式(组)1.一般形式:考点一 一元二次方程及其解法考点聚焦图7-12.一元二次方程的解法（续表）考点二 一元二次方程的根与系数的关系1.判别式与根的关系(1)b2-4ac>0⇔方程有④的实数根;(2)b2-4ac=0⇔方程有⑤的实数根;(3)b2-4ac<0⇔方程⑥实数根.2.根与系数的关系(选学)若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1,x2,则x1+x2=⑦,x1x2=⑧.两个不相等两个相等没有考点三 一元二次方程的实际应用
2、应用类型等量关系增长率问题(1)增长率=增量÷基础量;(2)设a为原来的量,m为平均增长率,n为增长次数,b为增长后的量,则a(1+m)n=b销售利润问题(1)纯利润=售出价-进货价-其他费用;(2)利润率=利润÷进货价×100%;(3)总利润=(售价-成本)×数量（续表）应用类型等量关系面积问题AB+BC+CD=aS阴影=⑨S阴影=⑩S阴影=⑪(a-2x)(b-2x)(a-x)(b-x)题组一 必会题对点演练1.[2019·兰州]x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解,则2a+4b=(
3、)A.-2B.-3C.-1D.-6[答案]A[解析]把x=1代入方程x2+ax+2b=0得1+a+2b=0,所以a+2b=-1.所以2a+4b=2(a+2b)=2×(-1)=-2.故选A.D3.[2019·徐州]方程x2-4=0的解是.4.[2018·淮安]一元二次方程x2-x=0的根是.5.受季节变化影响,某品牌衬衣经过两次降价,由每件256元降至169元,则平均每次降价的百分率x所满足的方程为.x1=2,x2=-2x1=0,x2=1256(1-x)2=169题组二 易错题【失分点】用公式法解一元二
4、次方程时,未先将其化为一般形式;忽略一元二次方程的二次项系数不等于0这个隐含条件;建立方程模型时,不能准确利用题中的数量关系而出错.C7.若关于x的方程(a-1)=1是一元二次方程,则a的值是.8.[2018·扬州]关于x的一元二次方程mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是.9.一块矩形菜地的面积是120m2,如果它的长减少2m,那么菜地就变成正方形,则原菜地的长是m.-112考向一 一元二次方程的有关概念例1[2018·盐城]已知一元二次方程x2+kx-3=0有一根为1,则k的
5、值为()A.-2B.2C.-4D.4B[答案]-2例2若(m-2)+5x+4=0是关于x的一元二次方程,则m=.
6、考向精练
7、1.[2019·遂宁]已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一个根为x=0,则a的值为()A.0B.±1C.1D.-1[答案]D[解析]∵关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一个根为x=0,∴a2-1=0,且a-1≠0,则a的值为-1.故选D.32.关于x的方程xa-1+2x-5=0是一元二次方程,则a=.考向二 一元二次方程的解法解:方
8、法一(因式分解法):x2-2x-3=0,(x-3)(x+1)=0,x-3=0或x+1=0,即x1=3,x2=-1.例3解方程:x2-2x-3=0.方法一(因式分解法)方法二(配方法)方法三(公式法)方法二(配方法):移项,得x2-2x=3,配方,得x2-2x+1=3+1,即(x-1)2=4,开方,得x-1=±2,x=1±2,即x1=3,x2=-1.例3解方程:x2-2x-3=0.方法二(配方法)例3解方程:x2-2x-3=0.方法三(公式法)【方法点析】解一元二次方程时,要先思考,然后选择解法.一般地
9、,首选直接开平方法,因式分解法,再选配方法,公式法是通法,但一般都是“没有办法的办法”.
10、考向精练
11、1.[2019·怀化]一元二次方程x2+2x+1=0的解是()A.x1=1,x2=-1B.x1=x2=1C.x1=x2=-1D.x1=-1,x2=2C[答案]1或2[解析]x(x-2)=x-2,x(x-2)-(x-2)=0,(x-2)(x-1)=0,x-2=0或x-1=0,x1=2,x2=1.故答案为1或2.2.[2019·扬州]一元二次方程x(x-2)=x-2的根是.3.[2019·无锡]解方程:x2
12、-2x-5=0.考向三 一元二次方程根的判别式 微专题例4[2017·扬州]一元二次方程x2-7x-2=0的实数根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定角度1判断根的情况A例5当k取什么实数时,方程x2-(2k+1)x+k2-1=0符合下列要求:(1)有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根?(3)有一根为0?(4)无实数根?角度2根据方程根的情况,确定系数的取值范围例6已知关于x的一元二次方程(a-2
