（河北专版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）课时训练07一元二次方程及其应用

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1、课时训练(七)　一元二次方程及其应用(限时:40分钟)

2、夯实基础

3、1.[2019·金华]用配方法解方程x2-6x-8=0时,配方结果正确的是(　　)A.(x-3)2=17B.(x-3)2=14C.(x-6)2=44D.(x-3)2=12.[2019·泰州]方程2x2+6x-1=0的两根为x1,x2,则x1+x2等于(　　)A.-6B.6C.-3D.33.[2019·河南]一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是(　　)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4.[2019·宁波]能说明命

4、题“关于x的方程x2-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为(　　)A.m=-1B.m=0C.m=4D.m=55.[2019·烟台]当b+c=5时,关于x的一元二次方程3x2+bx-c=0的根的情况为(　　)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定6.[2019·通辽]一个菱形的边长是方程x2-8x+15=0的一个根,其中一条对角线长为8,则该菱形的面积为(　　)A.48B.24C.24或40D.48或807.[2019·济宁]已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根,则方程的另一个根是　　　　. 8

5、.[2019·山西]如图K7-1,在一块长12m,宽8m的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积为77m2,设道路的宽为xm,则根据题意,可列方程为　　　　. 图K7-19.[2019·连云港]已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有两个相等的实数根,则1a+c的值等于　　　　. 10.(1)[2019·安徽]解方程:(x-1)2=4.(2)[2019·呼和浩特]用配方法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的实数根.(3)[2019·绍兴]x为何值时,

6、两个代数式x2+1,4x+1的值相等?11.[2019·唐山路北区三模]若A,B代表两个多项式,并且2A+B=2x2-3x+1,A+2B=x2-1.(1)求多项式A和B;(2)当m为何值时,以x为未知数的方程A+mB=0有两个相等的实数根?12.[2019·衡阳]关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根,求此时m的值.13.[2019·广州]随着粤港澳大湾区建设的加速推进,广东省正加速布局以5G

7、等为代表的战略性新兴产业.据统计,目前广东5G基站的数量约1.5万座,计划到2020年底,全省5G基站数量是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站数量将达到17.34万座.(1)计划到2020年底,全省5G基站的数量是多少万座?(2)按照计划,求2020年底至2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率.

8、拓展提升

9、14.[2019·唐山滦南二模]若关于x的方程x2+(a2-1)x+a=0的两根互为相反数,则a的值为(　　)A.1B.-1C.0D.±115.数学文化[2019·邯郸永年一模]欧几里得的《原本》记载,形如x2+ax=b2的

10、方程的图解法是:如图K7-2,画Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=a2,AC=b,再在斜边AB上截取BD=a2.则该方程的一个正根是(　　)图K7-2A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长16.[2019·保定定兴一模]探究:在一次聚会上,规定每两个人见面必须握手,且只握手1次.(1)若参加聚会的人数为3,则共握手　　　　次;若参加聚会的人数为5,则共握手　　　　次; (2)若参加聚会的人数为n(n为正整数),则共握手　　　　次; (3)若参加聚会的人共握手28次,请求出参加聚会的人数.拓展:嘉嘉给琪琪出题:“若线段AB上

11、共有m个点(含端点A,B),线段总数为30,求m的值.”琪琪的思考:“在这个问题上,线段总数不可能为30”.琪琪的思考对吗?为什么?【参考答案】1.A　2.C　3.A4.D　[解析]方程的根的判别式Δ=(-4)2-4m=16-4m.当Δ<0时,方程无实数根,∴应使16-4m<0,即m>4,可得原方程无实数根,四个选项中,只有m=5符合条件.5.A　[解析]因为b+c=5,所以c=5-b.因为Δ=b2+4×3×c=b2+4×3×(5-b)=(b-6)2+24>0,所以该一元二次方程有两个不相等的实数根.6.B　[解析]解方程(x-5)(x-

12、3)=0,得x1=5,x2=3.∵菱形一条对角线长为8,∴菱形的边长为5,∴菱形的另一条对角线长为252-42=6,∴菱形的面积=12×6×8=24.7.-2　[解析]方法1:把x=1代入得1