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《（湖南专版）中考数学复习第二单元方程组与不等式组课时训练07一元二次方程及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(七) 一元二次方程及其应用(限时:35分钟)
2、夯实基础
3、1.若一元二次方程x2-2kx+k2=0的一个根为x=-1,则k的值为( )A.-1B.0C.1或-1D.2或02.[2019·泰州]方程2x2+6x-1=0的两根为x1,x2,则x1+x2等于( )A.-6B.6C.-3D.33.[2019·聊城]若关于x的一元二次方程(k-2)x2-2kx+k=6有实数根,则k的取值范围为( )A.k≥0B.k≥0且k≠2C.k≥32D.k≥32且k≠24.[2019·自贡]关于x的一元二次方程x2-2x+m=0无实数根,则实数m的取值范围是( )A.m<1B.m≥1C.m≤1D.m
4、>15.某公司今年4月份的营业额为2500万元,按计划第二季度的总营业额要达到9100万元,设该公司5,6两月营业额的月平均增长率为x,根据题意,下列方程正确的是( )A.2500(1+x)2=9100B.2500(1+x%)2=9100C.2500(1+x)+2500(1+x)2=9100D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=91006.[2019·河北]小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)时,只抄对了a=1,b=4,解出其中一个根是x=-1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2.则原方程的根的情况是( )A.不存在实数根B.有两个不相等的实数根C.有一
5、个根是x=-1D.有两个相等的实数根7.[2019·鄂州]关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两实数根分别为x1,x2,且x1+3x2=5,则m的值为( )A.74B.75C.76D.08.[2019·威海]已知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根,则a2-b+2019的值是( )A.2023B.2021C.2020D.20199.[2019·扬州]一元二次方程x(x-2)=x-2的根是 . 10.[2019·盐城]设x1,x2是方程x2-3x+2=0的两个根,则x1+x2-x1·x2= . 11.[2019·青岛]若关于x的一元二次方程2x2-x+m=0有两个相等的实
6、数根,则m的值为 . 12.某地区居民2016年的人均收入为20000元,2018年的人均收入为39200元.则该地区居民人均收入的年平均增长率为 .(用百分数表示) 13.[2019·连云港]已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有两个相等的实数根,则1a+c的值等于 . 14.解方程:(1)[2019·齐齐哈尔]x2+6x=-7;(2)[2019·常德]x2-3x-2=0.15.[2019·随州]已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若x1+x2=3,求k的值及方程的根.16.[20
7、19·南京]某地计划对矩形广场进行扩建改造.如图K7-1,原广场长50m,宽40m,要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3∶2.扩充区域的扩建费用为每平方米30元,扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖,铺设地砖费用为每平方米100元.如果计划总费用为642000元,扩充后广场的长和宽应分别是多少米?图K7-117.[2019·攀枝花]攀枝花得天独厚,气候宜人,农产品资源极为丰富,其中晚熟芒果远销北上广等大城市.某水果店购进一批优质晚熟芒果,进价为10元/千克,售价不低于15元/千克,且不超过40元/千克,根据销售情况,发现该芒果在一天内的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)之间满足如下表所示的
8、一次函数关系.销售量y(千克)…32.53535.538…售价x(元/千克)…27.52524.522…(1)某天这种芒果的售价为28元/千克,求当天该芒果的销售量;(2)设某天销售这种芒果获利m元,写出m与售价x之间的函数关系式.如果水果店该天获利400元,那么这天芒果的售价为多少元/千克?
9、拓展提升
10、18.[2019·荆门]已知x1,x2是关于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+1=0的两个不相等的实数根,且满足(x1-1)(x2-1)=8k2,则k的值为 . 19.[2019·衡阳]已知关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的
11、最大整数,且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根,求此时m的值.【参考答案】1.A 2.C 3.D 4.D5.D [解析]第二季度的总营业额应该是三个月营业额之和,故2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100,故选D.6.A [解析]由题意得x=-1是方程x2+4x+c-2=0的根,∴(-1)2+4×(-1)+c-2=0,解得c=5.∴
