运用提公式法因式分解

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1、“运用提公式法因式分解”教学案例县初中孟超内容介绍：本节课的内容主要是让学生初步掌握因式分解中的提公因式法。本节在教学处理屮尝试让学生通过观察、寻找规律、概括、讨论及多媒体演示和展示等多种形式，引导学生自主学习和合作学习。一、创设情境诱发主动通过多媒体动画演示，设计悬念，激发学生兴趣。减缓了学生紧张的学习气氛，让学生比较轻松地进入所要学习的内容，也体现数学来源于生活服务与生活实践。生活屮处处有数学。二、提公因式法探讨简单的复习捉问后，学生们的紧张也得到了一些缓解，这吋开始进人新课的内容。我用电脑显示：因式分解多项式4x2y3-6x3y2+2xy<>“这个多项式有多少项？”我让学生仔细观察

2、上述多项式，然后开始提问。“3项。”学生们异I」同芦地问答，他们显然没有料到我会提这么简单的问题。“是否冇公因式呢？”我接着往下问。“有。”学生们抢着问答，课堂气氛也逐渐活跃起来。“很好，那么公因式是什么呢？”我微笑着问。“2xy”有不少学生很快得到了这个答案。“对，看来你们找得述真准，能告诉我你们是怎样找到这个公因式的吗？”“我认为系数耍找它们的最大公约数。”一位女生抢着回答。“还有相同的字母应找指数最低的。”一位男生也不廿落后。“冋答得真好，下面我们来看多项式提出公因式后各项剩什么？”我不失吋机往下提出这个问题。“第1项剩2x.”几个学生抢着回答。“哦，你是怎么知道的？”我提问了当中

3、的一个学生。创设情境如图，两只小虫以同样的速度同时从A点出发到B点，甲山沿A-D-Al-E-A2-F-A3-G-B路线（每段均为丫:関）爬行，乙虫沿A-C-B路线（半I员I）爬行，则下列结论匸确的是（）A、B、C、D、甲先到B点乙先到比点无法确定「卩乙同时到达B点八3“因为4可看作是2X2,提出一个2后还剩下一个2,同羊/是2个x相乘,提出xli还剩下x,）』是3个y相乘，捉岀y后述剩下“很好，看来你的口才述真不错。”我乘机表扬了这位学生。“第2项剩一3兀2〉,。”学生未等我问就抢着冋答。“不错，看来你们述考虑了符号，那么第3项剩下什么呢？”我接着问。“第3项整个都提完了，应剩下0。”儿

4、个学生表达了自己的观点。“不对，应该剩下1。”儿个学生抢着更正。“应该剩下0。”有学生开始争论起来，还有学生用迷惑的眼光望着我。这正是我意料到的结果，我暗自高兴起來。“是剩下0还是剩下1呢？请同学们讨论一下。”我微笑着说，没有表达我的观点。学生开始分组讨论起来。“你们的结论是什么？”儿分钟后我接着问。“应该剩下1。”学生统一了答案。“为什么不是0呢？”我提问了一位数学较好的学生。“因为剩下的应该是2xy的因式，2xy可以看作2xyx1,捉出2xy后剩卜•因式应该是1,而且0不是2xy的因式。”“看来你们分析得真不错。”我笑着说，学生们脸上也露出了史多的笑容。我用电脑显示了答案，并让学生总

5、结一下提公因式法，学生你一言我一语很快得出以下两点：(1)提公因式时系数找最大公约数，相同字母找指数最低的。(2)如果多项中某项整项作为公因式提出后应该剩下1。三、尝试解题(-)例题分析：把Sa3b2-nab3c分解因式2a(b+c)-3(b+c)(%1)学生练习：将下列多项式进行因式分解(1)24/y-18x2y；(2)7ma+l4ma2；(3)-16x4+32x3-56x2；(4)—lab—4abx+49aby；(5)2q©—z)——z);学生在下而思考，几分钟后有学生举起了手。学生们通过讨论，观点也逐渐明朗起来，这正是我希望看到的。“看来，你们对因式分解掌握得还不错，想不想亲口动

6、手试一试？”我笑着问。“想学生们都跃跃欲试，我借机讣学生做课本的课堂练习，并让学生借助实物投影仪展示自己的解题过程，最后让他们通过交流集体订正。(%1)归纳小结“看来，同学们这节掌握得还不错，我们一起冋顾一下今天我们学了什么知识。”我提出这个问题，学生们也纷纷回答。“今天我们学会了分解因式的方法一提公因式法。“我知道提公因式时系数要找最大公约数，相同字母要找指数最低的。”“还右多项有公因式时，要先提出公因式。”我对他们的冋答表示肯定，四、生活实践，展示能力。请你写出一个多项式，使它能用提公因式法进行因式分解。你编写的多项式是0因式分解的结果是。根据这个多项式设计一个与实际生活有关的应用题

7、。这是一道开发题，曲于它的条件和结论都不唯一，留给学生充分发挥的空间。通过学习小组进行讨论。再次将学生的学习热情推向高潮，根据老师拟定的应用题模板进行开发思维。最后用电脑显示小结的内容，并布置了课本的作业，一节课也在轻松愉快中很快过去了。教学研究1.课后反馈绝大多数学生都掌握了这种因式分解的方法，达到了预期的教学效果；但个别学生运用仍不熟。2.课后反思这节课是学生刚接触因式分解的第一节课，学生对因式分解的理解还处在模糊的阶段，所以在