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《 辽宁省凌源二中2018届高考三模数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、辽宁省凌源二中2018届高考三模试卷高三数学考试卷(理科)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：化简集合，根据补集的定义可得结果.详解：由已知，，故选B.点睛：本题主要一元二次不等式的解法以及集合的补集运算，意在考查运算求解能力.2.已知复数,则它的实部与虚部之和为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用复数乘方的运算法则化简复数，根据复数实部与虚部的定义求解即可.详解：，所以复数的实部为，虚部为，，故选D.点睛：复数是高考中的必考
2、知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.如图,在正六边形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据正六边形的性质，利用三角形面积公式求出阴影部分的面积，利用几何概型概率公式求解即可.详解：设正六边形的边长为，可知，所以正六边形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是，故选C.4.已知点,是函数的图象上的两个点,若将函数的图象向右平移个单位长度,得到函
3、数的图象,则函数的图象的一条对称轴的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由,是函数的图象上的两个点，可求得与，根据函数图象变换规律可得，根据正弦函数的性质可得结果.详解：，，由，得，，又，由可得是一条对称轴方程，故选A.点睛：本题考查了三角函数的图象，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.5.设数列设数列的前项和为,如果,则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由可得，两式相减可化为，从第二项起构成公比为的等比数列，结合等比数列求和公式可得结果.详解：，①，而当时，，
4、②两式相减得，从第二项起构成公比为的等比数列，，故选C.点睛：本题主要考查数列的通项公式与前项和公式之间的关系，属于中档题.已知数列前项和与第项关系，求数列通项公式，常用公式，将所给条件化为关于前项和的递推关系或是关于第项的递推关系，若满足等比数列或等差数列定义，用等比数列或等差数列通项公式求出数列的通项公式，否则适当变形构造等比或等数列求通项公式.在利用与通项的关系求的过程中，一定要注意的情况.6.《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳度之,不足一尺，木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺
5、,问木条长多少尺?"解决本题的程序框图如图所示,则输出的=（ ）A.4.5B.5C.6D.6.5【答案】D【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.详解：；；；；，输出，故选D.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框
6、图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.7.如图为一个半圆柱.是等腰直角三角形,是线段的中点，,该半圆柱的体积为,则异面直线与所成角的正弦值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：因为，所以异面直线与所成的角为，利用半圆柱的体积为,求出底面半径，利用直角三角形的性质可得结果.详解：设上底半圆的半径为，由，得，，，因为，所以异面直线与所成的角为，，即异面直线与所成角的正弦值为，故选B.点睛：本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题题.求异面直线所成的角的角先要利用三角形中位线定理以及平行四边形找到，异面直线所成的角，然后利用直角三角形的性质及余弦定理求解，如果利用余弦定理求
7、余弦，因为异面直线所成的角是直角或锐角，所以最后结果一定要取绝对值.8.大学生小徐、小杨、小蔡通过招聘会被教育局录取并分配到一中、二中、三中去任教,这三所学校每所学校分配一名老师,具体谁被分配到哪所学校还不清楚.他们三人任教的学科是语文、数学、英语,且每个学科一名老师,现知道:(1)小徐没有被分配到一中;(2)小杨没有被分配到二中;(3)教英语的没有被分配到三中;(4)教语文的被分配到一中;(5)教语文的不是小杨.据此判断到三中任教的人和所任教
