2017届山东省淄博市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

《2017届山东省淄博市高考数学二模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2017年山东省淄博市高考数学二模试卷（理科）　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数=（　　）A．1﹣2iB．1+2iC．﹣1﹣2iD．﹣1+2i2．已知集合A={x

2、y=lg（x+1）}，B={﹣2，﹣1，0，1}，则（∁RA）∩B=（　　）A．{﹣2，﹣1}B．{﹣2}C．{﹣1，0，1}D．{0，1}3．下列四个结论中正确的个数是（　　）①若am2＜bm2，则a＜b②己知变量x和y满足关系y=﹣0.1x+1，若变量y与z正相关，则x与z负相关③“己知直线

3、m，n和平面α、β，若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α⊥β”为真命题④m=3是直线（m+3）x+my﹣2=0与直线mx﹣6y+5=0互相垂直的充要条件．A．1B．2C．3D．44．已知单位向量，，满足，则与夹角的余弦值为（　　）A．B．C．D．5．函数f（x）=

4、x+2017

5、﹣

6、x﹣2016

7、的最大值为（　　）A．﹣1B．1C．4033D．﹣40336．二项式展开式的常数项为（　　）A．﹣80B．﹣16C．80D．167．若角θ终边上的点在抛物线的准线上，则cos2θ=（　　）A．B．C．D．8．已知函数（e为自然对数的底数），当x∈[﹣

8、π，π]时，y=f（x）的图象大致是（　　）A．B．C．D．9．已知约束条件为，若目标函数z=kx+y仅在交点（8，10）处取得最小值，则k的取值范围为（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣1，+∞）10．如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　）A．B．7C．D．　二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11．已知奇函数f（x）=，则f（﹣2）的值为　　．12．过点（1，1）的直线l与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=9相交于A，B两点，当

9、AB

10、=4时，直线l的方程

11、为　　．13．若按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是　　．14．甲乙两人做报数游戏，其规则是：从1开始两人轮流连续报数，每人每次最少报1个数，最多可以连续报6个（如，第一个人先报“1，2”，则另一个人可以有“3”，“3，4”，…“3，4，5，6，7，8”等六种报数方法），谁抢先报到“100”则谁获胜．如果从甲开始，则甲要想必胜，第一次报的数应该是　　．15．已知抛物线y2=8x的一条弦AB经过焦点F，O为坐标原点，D为线段OB的中点，延长OA至点C，使

12、OA

13、=

14、AC

15、，过C，D向y轴作垂线，垂足分别为

16、E，G，则

17、EG

18、的最小值为　　．　三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．已知函数f（x）=sinωxcosωx﹣cos2ωx+（ω＞0），与f（x）图象的对称轴x=相邻的f（x）的零点为x=．（Ⅰ）讨论函数f（x）在区间上的单调性；（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=，f（C）=1，若向量=（1，sinA）与向量=（2，sinB）共线，求a，b的值．17．如图，在三棱锥A﹣BCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=6，BC=CD=6，E点在平面BC

19、D内，EC=BD，EC⊥BD．（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCDE；（Ⅱ）设点G在棱AC上，若二面角C﹣EG﹣D的余弦值为，试求的值．18．甲乙两名同学参加定点投篮测试，已知两人投中的概率分别是和，假设两人投篮结果相互没有影响，每人各次投球是否投中也没有影响．（Ⅰ）若每人投球3次（必须投完），投中2次或2次以上，记为达标，求甲达标的概率；（Ⅱ）若每人有4次投球机会，如果连续两次投中，则记为达标．达标或能断定不达标，则终止投篮．记乙本次测试投球的次数为X，求X的分布列和数学期望EX．19．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=，Sn=Sn﹣1

20、+an﹣1+（n∈N*且n≥2），数列{bn}满足：b1=﹣，且3bn﹣bn﹣1=n+1（n∈N*且n≥2）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求证：数列{bn﹣an}为等比数列；（Ⅲ）求数列{bn}的前n项和的最小值．20．已知a∈R，函数f（x）=aex﹣x﹣1，g（x）=x﹣ln（x+1）（e=2.71828…是自然对数的底数）．（Ⅰ）讨论函数f（x）极值点的个数；（Ⅱ）若a=1，且命题“∀x∈[0，+∞），f（x）≥kg（x）”是假命题，求实数k的取值范围．21．已知椭圆C：，点P是椭圆C上任意一点，且点M满足（λ＞1，λ是

21、常数）．当点P在椭圆C上运动时，点M形成的曲线为Cλ．（Ⅰ）求曲线Cλ的轨迹方程；（Ⅱ）过曲线Cλ上点M做椭圆C的两条切线MA和MB，切点分别为A，B．①若切点A的坐标为（x1，y1），求切线MA的方程；②