2016年山东省淄博市高考数学二模试卷(文科)(解析版).doc

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1、2016年山东省淄博市高考数学二模试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z满足z（2﹣i）=

2、1+2i

3、，则z的虚部为（　　）A．B．C．1D．i2．设集合A={x

4、x（x﹣2）≤0}，B={x

5、log2（x﹣1）≤0}，则A∩B=（　　）A．[1，2]B．（0，2]C．（1，2]D．（1，2）3．正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=7+12，则公比q等于（　　）A．B．2C．D．44．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量

6、y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（℃）181310﹣1用电量（度）24343864由表中数据，得线性回归方程，由此估计用电量为72度时气温的度数约为（　　）A．﹣10B．﹣8C．﹣6D．﹣45．已知直线y=m（0＜m＜2）与函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象相邻的三个交点依次为A（1，m），B（5，m），C（7，m），则ω=（　　）A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．B．C．D．7．已知定义在R上的函数f（x）满

7、足条件：①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；②函数f（x+2）的关于y轴对称③对任意的x1，x2∈[0，2]，且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）．则下列结论正确的是（　　）A．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）C．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）D．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）8．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2过F2垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N，若△MF1N为正三角形，则该双曲线的离心率为（　　）A

8、．B．C．D．2+9．当a＞0时，函数f（x）=（x2﹣ax）ex的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．若x，y满足约束条件，目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣1，2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，0]D．（﹣2，4）　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．不等式3x＞2的解为______．12．执行如图的程序框图，则输出的S=______．13．过圆x2+y2﹣4x+my=0上一点P（1，1）的切线方程为______．14．正方形ABCD的边长为2，P

9、，Q分别是线段AC，BD上的点，则的最大值为______．15．给定函数f（x）和g（x），若存在实常数k，b，使得函数f（x）和g（x）对其公共定义域D上的任何实数x分别满足f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．给出下列四组函数：①f（x）=+1，g（x）=sinx；②f（x）=x3，g（x）=﹣；③f（x）=x+，g（x）=lgx；④f（x）=2x﹣其中函数f（x）和g（x）存在“隔离直线”的序号是______．　三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．

10、函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

11、φ

12、＜）在某一周期内图象最低点与最高点的坐标分别为．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=，a=3，sinB+sinC=1，求△ABC的面积S．17．某种产品的质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从该产品中随机抽取了一部分样本，经过数据处理，得到如图所示的频率分布表：（I）求出a，b，c的值；（Ⅱ）现从等级为4和5的所有样本中，任意抽取2件，求抽取2件产品等级不同的概率．等级频数频率11a260.3370.

13、354bc540.218．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2AD=2DC=2CB=2，四边形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，点G是BF的中点．（Ⅰ）求证：CG∥平面ADF；（Ⅱ）求三棱锥E﹣AFB的体积．19．已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=7，且a3是a1，a2+5的等差中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log2an+1，cn=，记数列{cn}的前n项和为Tn．若对任意的n∈N*，不等式Tn≤k（n+4）恒成立，求实数k的取值范围．20．已知函数f（x）=

14、xlnx．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设0＜x1＜x2，证明：．21．已知椭圆经过点，离心率为，设A、B椭圆C上异于左顶点P的两个不同点，直线PA和PB的倾斜角分别为α和β，且α+β为定值θ（0＜θ＜π）（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）证明直线AB恒过定点，并求出该定点