精校解析Word版---高考专题39 快速解选择题的解法大全-高考数学（理）命题热点全覆盖

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1、高考专题39快速解选择题的解法大全一、题型特点近几年来，在新课标全国卷Ⅰ数学试题中选择题一直是12道题，填空题一直是4道题，所占分值为80分，约占数学试题总分数的53%.且在高考题中属于中低难度的试题，仅有个别题属于较高难度试题，在一般的情况下分别按由易到难的顺序排列，在高考数学中选择题和填空题是一种只要求得到结果，不要求写出解答过程的试题．具有概括性强、小巧灵活、知识覆盖面广，其中融入多种数学思想和方法等特点，可以有效地检验考生的数学思维层次及分析问题、判断问题、推理问题和解决问题的能力．二、解题思

2、路做选填题的步骤为：1．首先，审题．能很好的把数学的三种语言(文字语言、图形语言、数字符号语言)之间快速转化并发掘题目中的隐含条件，要去伪存真，快速领会题目的真正含义．2．其次，要注意选填题的解题技巧．小题小做、巧做，简单做，要多用数形结合、特殊值法等技巧，节约时间．3．最后，仔细检查答卷不能有漏填的现象(遇到不会做的，也不要空着不做，一定要写一个答案)，不能有把答案抄错的现象．三、典例分析(一)直接演绎法所谓直接演绎法，就是直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过变形、推

3、理、运算等过程，直接得到结果．例1(2015课标全国Ⅰ)已知点M(x0，y0)是双曲线C：－y2＝1上的一点，F1，F2是C的两个焦点．若·<0，则y0的取值范围是(　　)A.B.C.D.【解析】选A.由题意知a＝，b＝1，c＝，∴F1(－，0)，F2(，0)，∴＝(－－x0，－y0)，＝(－x0，－y0)．∵·<0，∴(－－x0)(－x0)＋y<0,即x－3＋y<0.∵点M(x0，y0)在双曲线上，∴－y＝1，即x＝2＋2y.∴2＋2y－3＋y<0，∴－

4、空题最基本的方法，涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目，充分挖掘题设条件，通过严谨的推理，正确的运算必能得出正确的答案．因此，学会熟练运用基本知识，并能迅速分析题目，抓住主干，吃透题意是用直接演绎法解题的不二法宝．练习1．已知为三角形内角，且，若，则关于的形状的判断，正确的是　　A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．三种形状都有可能【答案】C练习2．如图，在中，，，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为()A．B．C．3D．【答案】D【解析】，得到，所以，结合的面积为，得到,得到，所以，

5、故选D。练习3．等差数列和的前n项和分别为与，对一切自然数n，都有，则等于　　A．B．C．D．【答案】D【解析】，故选D。练习4．已知数列满足，，则A．2nB．C．D．【答案】D【解析】数列满足，，可得：，所以数列是等差数列，可得：，可得，故选：D．练习5．已知数列和首项均为1，且，，数列的前项和为，且满足，则（）A．2019B．C．D．【答案】D【解析】由，可得：，即数列是常数列，又数列首项为1，所以，所以可化为，因为数列的前项和，所以，所以，因此数列是以2为公差的等差数列，又,所以,故，所以.故选

6、D(二)特例(值)法所谓特例(值)法，就是利用满足题设条件的一些特殊数值、特殊函数、特殊方程、特殊数列、特殊点、特殊角、特殊图形、特殊位置等进行求解，从而得出正确答案．例2(2014课标全国Ⅰ)设α∈，β∈，且tanα＝，则(　　)A．3α－β＝B．2α－β＝C．3α＋β＝D．2α＋β＝【解析】∵β∈，取β＝，∴sinβ＝，cosβ＝，∴tanα＝＝，又∵α∈，∴取α＝，则有2α－β＝.故选B.【反思】特例(值)法是高考数学解选择填空题的最佳方法，能降低解题难度，提高解题效率．当正确的选择对象，在题设

7、普遍条件下都成立的情况下，用特例(值)法(取得越简单越好)进行探究，从而清晰、快捷地得到正确答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般规律．练习1．给出下列五个命题：①若为真命题，则为真命题；②命题“，有”的否定为“，有”；③“平面向量与的夹角为钝角”的充分不必要条件是“”；④在锐角三角形中，必有；⑤为等差数列，若，则其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】对于①，若为真命题，则与中至少有一个为真命题，不一定为真命题，故错误.对于②，命题“，有”,则为，有,故错误.对于③，若平面

8、向量，的夹角为可能为，故错误.对于④，在锐角三角形中，必有,即，所以，所以，故正确；对于⑤，在等差数列中，若为常数，则满足，，但是不成立，即不成立，故错误，故选A.练习2．已知数列满足：，则的前40项的和为（）A．860B．1240C．1830D．2420【答案】B(三)极限化法在一些选择填空题中，有一些任意选取或者变化的元素，我们对这些元素的变化趋势进行研究，分析它们的极限情况或者极端位置，并进行计算，以此来判断结果．这种通过动态变化，或对极端取值来解