河南省商丘市2017届高考数学二模试卷(解析版)(文科)

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1、2017年河南省商丘市高考数学二模试卷(文科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x

2、log3x

3、y=3x,x$0},则AAB=()A.0B.{x

4、l

5、l

6、l^x<3)2・复数z满足z(4+i)二3+i,则复数z在复平面内对应的点位于()A・第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设函数f(x)=ln(e+x)+ln(e-x),则f(x)是()A.奇函数,且在(0,e)上是增函数B.奇函数,且在(0,

7、e)上是减函数C.偶函数,且在(0,e)上是增函数D.偶函数,且在(0,e)上是减函数224.已知椭圆-^-+Z2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B上顶点为C,若AABCab是底角为3。。的等腰三角形,则&B.弊冲5・茎叶图如图1,为高三某班60名学生的化学考试成绩,算法框图如图2中输(■GT

8、EQB2入的a】为茎叶图中的学生成绩,则输出的m,n分别是()367R90123J6899900I344667889990I22456667XR99900244SA999016R8R391A.m二29,n=15B.m二29,n=16C.m二15

9、,n=16D.m二16,n=15K6.已知函数f(x)=sin(u)x+(

10、))(3>,丨彷丨<迈~),其图象相邻两个对称中心的距离为今,且f(x译)=f(-x),下列判断正确的是()A.函数f(x)的最小正周期为2jiB.函数f(x)的图象关于点(鈴,0)对称C.函数f(x)在[乎,力上单调递增4D.函数f(x)的图象关于直线x二-鈴对称7.在AABC中,关于x的方程(l+x2)sinA+2xsinB+(1-x2)sinC=0无实数根,则ZXABC的形状为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形&点M为直线5x+12y

11、=0±任一点,Fi(-13,0),F2(13,0),则下列结论止确的是()A.

12、

13、MFi

14、-

15、MF2

16、

17、>24B・IImfJ-IMF2I

18、=24C・

19、

20、MFi

21、-

22、MF2

23、I<24D.以上都有可能9.已知圆O:x2+y2=l,点P为直线乂-2厂3二0上一动点,过点P向圆O引两条切线PA,PB,A、B为切点,则直线AB经过定点()112A.(2,0)B・(3,0)C.(专,D.(专,■专)10.若等边AABC的边长为3,平面内一点M满足丽号丽*丑,则両•祈的值为()A.一孚B.一2C.芈•D・222口.如图,网格纸上止方形小格的边长为1,图中

24、粗线画出的是某儿何体的三视图,则该几何体的体积为()正根田12.设函数f(x)=ex-ex,g(x)=lg(mx2-x+^-),若对任意(-8,o],都存在x2eR,使得f(xi)=g(x2),则实数m的最小值为()A・诗B・7C•诗D.0二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)x+y-2^013.已知x,y满足约束条件*2x-y-4<0,则z=5x-y的最小值为.tx-y+l^>014.已知A,B是求0的球面上两点,且ZAOB=120°,C为球面上的动点,若三棱锥0-ABC体积的最大值为卑1,则求0的表面积为_・f-x+1(x<0

25、)15.已知函数g(x)=9/、、,若函数y二g(g(x))-2m有3个不同的lx-l(x>0)零点,则实数m的取值范围是—・16.如图,某地区有四个单位分别位于矩形ABCD的四个顶点,且AB=2km,BC=4km,四个单位商量准备在矩形空地中规划一个三角形区域AMN种植花草,JT其屮M,N分别在变BC,CD上运动,若ZMAN=—,则AAMN面积的最小值为三、解答题(苯大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(12分)已知数列{aj是公差不为0的等差数列,ai=l,且严,占,+成ala3a9等比数列.(1)求

26、数列{aj的通项公式(2)设数列{—}的前n项和为T”求证:Tn<4・anard-2418.(12分)为了考查某种药物预防H7N9禽流感的效果,某研究屮心选了100只鸡做实验,统计如下得禽流感不得禽流感总计服药54550不服药143650总计1981100(I)能有多大的把握认为药物有效(II)在服药后得禽流感的鸡中,有2只母鸡,3只公鸡,在这5只鸡中随机抽取3只再进行研究,求至少抽到1只母鸡的概率1^2_门(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)临界值表P(K2^k0)0.100.050.0250.0100.0050.00

27、1ko2.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(12分)如图,四棱锥D-ABCM中,AD=DM,且AD丄DM,底而四边形ABCM是直角梯形,AB丄BC

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