2016年河南省平顶山市高考数学二模试卷(文科)(解析版).

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1、2016年河南省平顶山市高考数学二模试卷(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给岀的四个选项，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A二｛0,1｝,集合B=｛x

2、x>a｝,若AQB=0,则实数a的范围是()A.alC.a>0D.a<02.复数z满足z

3、算法流程图)的输出结果是()5.等差数列｛a*｝的公差为3,若a?,a4,成等比数列,则｛%｝的前2n项S2n=()ac“八门c“-3n(n+l)小3n(n-1)A.3n(2n-1)B.3n(2n+l)C.D.6.4sin40°-tan40°的值为()A.V3B.V2C.返JId.2V2-17.设a,B是两个不同的平面，1,m是两条不同的肓线，且lua,mcp,()A.若1丄

4、3,贝ijct丄pB.若a丄％贝ij1丄mC.若1〃卩，贝ija〃卩D.若a〃

5、3,贝ijl〃m8.在一次马拉松比赛，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成

6、绩由好到差编为1-35号，再用系统抽样方法从抽取7人，则其成绩在区间[139,151]上的运动员人数是()13003456688S9141112223344555667150122333A.3B.4C.5D.61.已知点E（■号，0）,动点A,B均在抛物线C：y2=2px（p>0）上，若冠•瓦的最小值为（）A.-2p「B.-p-C.0D.2p2.已知函数y=a+sinbx（b>0且bHl）的图象如图所示,那么函数y=logb（x-a）的图象o.1-1o-12X,x>lII.已知双曲线七■宁1（a>0,b>0）的一个焦点为F（2,0）,且双曲线的渐近线与ab

7、2圆（x・2）2+y2=3相切，则双曲线的方程为（）2222223x-b,x

8、fi

9、向虽§与b的夹角为飞~，I自1二I1，処11占・bl=•k+y-1>014.设x,y满足的约束条件b>0)的右焦点F(c,0)关于直线尸Cx的对称点Q在椭圆上则椭圜的离心率是.三、解答题：本大题共5小

10、题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.如图，在AABC,ZABC=90。，AB=4,BC=3,点D在线段AC上，且AD二4DC・(I)求BD的长；(II)求sinZCBD的值.14.某市为了了解本市高学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近T•名学生参加汉字听写考试,将所得数据进行分组,分组区间为:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并绘制出频率分布直方图，如图所示.(I)求频率分布直方图的a值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；(II)设A,B,C

11、三名学生的考试成绩在区间[80,90)内，M,N两名学主的考试成绩在区间[60,70)内，现从这5名学生任选两人参加座谈会，求学生M,N至少有一人被选的概率；(III)试估计样本的位数落在哪个分组区间内(只需写出结论).(注：将频率视为相应的概率)15.如图，在四棱锥S-ABCD,底血ABCD是平行四边形，侧SBC是正三角形，点E是SB的点，且AE丄平面SBC.(1)证明：SD〃平面ACE；(2)若AB丄AS,BC=2,求点S到平面ABC的距离.12.已知圆C的圆心为C(m,0),m<3,半径为2圆C少离心率&>£的椭圆x2y2E：二+苗l(&>b>0)的

12、其一个公共点为A(3,1),Fi、F?分別是椭圆的左、右焦点.(1)求圆C的标准方程；(2)若点P的坐标为(4,4),试探究在线PF】与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和育线PF】的方程；若不能，请说明理由.b113.已知函数f(x)=lnx-ax+—(a,bwR),且对任意x>0,都有f(x)+f(：)=0.(I)求a,b的关系式；(II)若f(x)存在两个极值点X］,X2，且X［0,并指出函数y=f(x)零点的个数(要求说明2理由).请考生在第22、23、24题任选一题作答，如果多做

13、，则按所做的第一题记分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应