2017届河南省焦作市高考数学二模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年河南省焦作市高考数学二模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U=N*，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（　　）A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{2，4，6}2．已知i是虚数单位，复数z满足（i﹣1）z=i，则z的虚部是（　　）A．B．C．D．3．若，则cos（π﹣2α）=（　　）A．B．C．D．4．“”是“”的（　　）A．必要且不充分条件B．充分且不必要条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件5．在区间[0，1]上任选两个数x

2、和y，则的概率为（　　）A．B．C．D．6．将函数图象上的点向右平移m（m＞0）个单位长度得到点P'，若P'位于函数y=cos2x的图象上，则（　　）A．，m的最小值为B．，m的最小值为C．，m的最小值为D．，m的最小值为7．执行如图所示的程序框图，若输入m=4，t=3，则输出y=（　　）A．183B．62C．61D．1848．函数f（x）=

3、x

4、+（其中a∈R）的图象不可能是（　　）A．B．C．D．9．已知M是抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点，F是抛物线C的焦点，若

5、MF

6、=p，K是抛物线C的准线与x轴的交点，则∠MKF=（　　）A．45°B．30°C．15°D．60°10．已

7、知P为矩形ABCD所在平面内一点，AB=4，AD=3，，，则=（　　）A．﹣5B．﹣5或0C．0D．511．某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（　　）A．3πB．2πC．πD．4π12．已知函数f（x）=，F（x）=f（x）﹣x﹣1，且函数F（x）有2个零点，则实数a的取值范围为（　　）A．（一∞，0]B．[1，+∞）C．（一∞，1）D．（0，+∞）　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐进线与直线x﹣y+3=0平行，则此双曲线的离心率为　　．14．若实数x，y满足，则的最小值是　　．15．《孙子算经》是我国古代内容

8、极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率π=3），则该圆柱形容器能放米　　斛．16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞b，a＞c．△ABC的外接圆半径为1，，若边BC上一点D满足BD=2DC，且∠BAD=90°，则△ABC的面积为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2Sn+1（n∈N*）．（

9、Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=（2n﹣1）•an，求数列{bn}的前n项和Tn．18．某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照[0，100），[100，200），[200，300），[300，400），[400，500），[500，600），[600，700），[700，800），[800，900]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求直方图中m的值并估计居民月均用电量的中位数；（Ⅱ）现从第8组和第9组的居民中任选取2户居民进行访问，则两组中各有一户被选中的概率．19．如图

10、，在四棱锥A﹣BCDE中，CD⊥平面ABC，BE∥CD，AB=BC=CD，AB⊥BC，M为AD上一点，EM⊥平面ACD．（Ⅰ）证明：EM∥平面ABC；（Ⅱ）若CD=2，求四棱锥A﹣BCDE的体积．20．已知圆O：x2+y2=1过椭圆C：（a＞b＞0）的短轴端点，P，Q分别是圆O与椭圆C上任意两点，且线段PQ长度的最大值为3．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点（0，t）作圆O的一条切线交椭圆C于M，N两点，求△OMN的面积的最大值．21．已知函数的图象在点处的切线斜率为0．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上没有零点，求实数m的取值范围．　请考生在22、23两题中任

11、选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2sinθ．（Ⅰ）判断直线l与圆C的交点个数；（Ⅱ）若圆C与直线l交于A，B两点，求线段AB的长度．　[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=

12、x+2

13、﹣

14、x﹣2

15、+m（m∈R）．（Ⅰ）若m=1，求不等式f（x）≥0的解集；（Ⅱ