八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.3 乘法公式 2 两数和（差）的平方作业 （新版）华东师大版

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1、[12.3　2.两数和(差)的平方]　　　　　　　　　　　　一、选择题1．运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是(　　)A．x2＋9B．x2－6x＋9C．x2＋6x＋9D．x2＋3x＋92．在下列各式中，与(－a＋2b)2相等的是(　　)A．a2－4ab＋4b2B．a2－4b2C．a2＋4b2D．a2－2ab＋4b23．xx·福建长泰一中、华安一中联考若(x－2y)2＝x2－xy＋4y2＋M，则M为(　　)A．xyB．－xyC．3xyD．－3xy4．将一张边长为acm(a>2)的正方形图片各边都减小2cm，则缩小后的图片面

2、积减少了(　　)A．(4a－4)cm2B．4cm2C．(a2－4)cm2D．(2a－4)cm25．若(a＋b)2加上一个单项式后等于(a－b)2，则这个单项式为(　　)A．2abB．－2abC．4abD．－4ab6．已知(x＋m)2＝x2＋nx＋36，则n的值为(　　)A．±6B．±12C．±18D．±727．计算(a＋2b)2＋(a－2b)2的结果是(　　)A．2a2B．4b2C．2a2－8b2D．2a2＋8b28．xx·淄博若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于(　　)A．2B．1C．－2D．－1二、填空题9．计算

3、：(x＋1)2＝________；(m－3n)2＝________.10．计算：(x＋4)(x－4)－(x－4)2＝________．11．(1)x2＋49＋________＝(x＋7)2；(2)(x－y)2＋________＝(x＋y)2.12．若(3x－1)2＝ax2＋bx＋c，则a＋b＋c＝________．13．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为＝ad－bc.若＝12，则x＝________．　图K－14－114．请你观察图K－14－1所示的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅

4、助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是_____________________.三、解答题15．计算：(1)xx·重庆(1)x(x－2y)－(x＋y)2；(2)(3－2x＋y)(3＋2x－y)．16．用公式简化计算：(1)10032；　　　(2)982.17．先化简，再求值：(1)(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝；(2)xx·眉山(a＋3)2－2(3a＋4)，其中a＝－2.18．(1)已知(x＋y)2＝3，xy＝1，求x2＋y2的值；(2)已知x＋y＝12，x－y＝4，不解出x，y的值，求

5、xy的值.19．观察下列各式：1×2×3×4＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝121＝112；3×4×5×6＋1＝361＝192；…根据上述算式所反映出的规律，猜想“任意四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数”，你认为这个猜想正确吗？说说你的理由．20．学校有一个边长为a的正方形草坪，现将其各边增加b，扩大草坪面积，有的同学说：“扩建后比扩建前面积增大b2.”你认为这种说法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请你计算出扩建后比扩建前草坪的面积增大了多少．(写出解答过程)21．如图K－14－2，把一个长为2m

6、，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形．(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．(直接用含m，n的代数式表示)方法1：____________；方法2：____________．(2)根据(1)中的结论，请你写出下列三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系．(3)根据(2)题中的等量关系，解决问题：已知实数a，b满足a＋b＝3，ab＝2，求a－b的值．图K－14－2　　　　　　　　　　　材料阅读先仔细阅读材料，再尝试解决问题：两数和(差)的平方公式x2±2xy＋

7、y2＝(x±y)2及(x±y)2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式2x2＋12x－4的最小值时，我们可以这样处理：解：原式＝2(x2＋6x－2)＝2(x2＋6x＋9－9－2)＝2[(x＋3)2－11]＝2(x＋3)2－22.因为无论x取什么数，都有(x＋3)2的值为非负数，所以(x＋3)2的最小值为0，此时x＝－3，进而2(x＋3)2－22的最小值是2×0－22＝－22，所以当x＝－3时，原多项式的最小值是－22.解决问题：请根据上面的解题思路，探求多项式3x2－6x＋12的最小值是多少，并写

8、出对应的x的取值．详解详析【课时作业】[课堂达标]1．C　2.A3．[解析]D　(x－2y)2＝x2－4xy＋4y2，所以x2－4xy＋4y2＝x2－xy＋4y2＋M，所以M＝－3xy.4．[解析]A　原图片的面积为a2cm2，缩小后的图片的面积为(a－2)2cm2，所以减少的面积为a2－(a－2)2＝a2－(a2－