资源描述：
《系统辨识作业和答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、系统辨识作业和答案一．问答题1.介绍系统辨识的步骤。答：（1）先验知识和建模目的的依据；（2）实验设计；（3）结构辨识；（4）参数估计；（5）模型适用性检验。2.考虑单输入单输出随机系统，状态空间模型转换成ARMA模型。答：ARMA模型的特点是u(k)=0,3.设有一个五级移位寄存器，反馈取自第2级和第3级输出的模2加法和。试说明：（1）其输出序列是什么？（2）是否是M序列？（3）它与反馈取自第4级与第3级输出模2加法和所得的序列有何不同？（4）其逆M序列是什么？答：（1）设设输入序列11111其输出序列为：1111100101⑵不是M序列⑶第4
2、级与第3级模2相加结果13/13系统辨识作业和答案不同点：第2级和第3级模二相加产生的序列，是从第4时刻开始，每隔7个时刻重复一次；第4级与第3级模2相加产生的,序列，是从第2时刻开始每隔15个时刻重复一次。⑷第5级与第4级模2相加结果如下：已知其为M序列。M序列:1111100001000110010101方波信号:1010101010101010101010逆重复M:01010010111011001111111.画出广义最小二乘法的离线迭代算法的简单计算框图。答：广义最小二乘法的离线迭代算法的简单计算框图如下：13/13系统辨识作业和答案输
3、入u（k），z（k）设di=0，并计算产生，并计算产生，并计算收敛准则满足否输出1.考虑如下数学模型，试用输入输出数据估计系统参数。答：2.利用最小二乘算法辨识如下模型参数z(k)-1.5z(k-1)+0.7z(k-2)=u(k-1)+0.5u(k-2)+v(k)其中，v(k)是零均值白噪声。当模型阶次为2时，可以获得准确的辨识结果，而模型阶次取3时，只能得到如下一组模型参数辨识结果（括号内为模型参数真值）：a1=-1.08884(-1.5)a2=0.08326(0.7)a3=0.28781(0.0)b1=1.00000(1.0)b2=0.911
4、16(0.5)b3=0.20558(0.0)显然，辨识结果已经远远偏离了模型参数真值，试从理论上解释为什么会出现这种现象。13/13系统辨识作业和答案答：对于n阶系统与n+1阶系统参数估计之间有如下的关系：对于n+1阶系统设其待估参数为则由题目知n=2时系统参数为准确值，则n=3时按照上式去计算，估算出的系数必远远偏离系统模型参数值。1.请说明闭环系统不可辨识的原因。答：闭环系统不可辨识的原因：反馈使得一个闭环系统对不同的输入常产生差不多相同的输出，观测的输入输出数据所包含的信息比开环辨识少的多；输入信号与噪声因反馈而相关：有偏估计，非一致性估计
5、；在闭环条件下，用开环辨识方法系统的参数有时也是不可唯一辨识的。2.设闭环系统前向通道模型为反馈调节器为试画出其闭环系统框图，并判断系统是否可辨识？答：系统是可以辨识的，由于为非奇异，故在条件下，参数是可以辨识的。闭环系统框图如下图所示：3.对系统模型阶次进行辨识，得到1阶-4阶的参数估计，性能指标与系统模型阶次的关系如下表所示，利用F检验法判断系统模型的阶次。n=1n=2n=3n=4n=5J51.814.6312.4612.4112.40解：由F检验法原理知13/13系统辨识作业和答案若则可以接受系统阶数。由计算得，t(1,2)=4.13,t(
6、2,3)=0.49,t(3,4)=0.0034,t(4,5)=0所以系统的阶数为3。一．编程题1.（1）编程产生一组正态分布的白噪声信号，它的均值和方差以及长度可随意调整，将产生的白噪声信号存入数据文件data1.txt（2）编程产生一组M序列信号，它的幅值和长度可随意调整，将产生的M序列存入数据文件data2.txt（3）编程产生一组逆重复M序列信号，它的幅值和长度可随意调整，将产生的逆重复M序列存入数据文件data3.txt解：（1）functiony=WNoise(N,E,VAR)%N为长度E为均值VAR为方差y=randn(1,N);y=
7、y-mean(y);y=y/std(y);y=E+sqrt(VAR)*y;plot(y)title('严晓龙实验：产生一组正态分布的白噪声信号')savedata1.txty-ascii调用函数实验：WNoise(400,0,1)，得到数据见data1.txt，如图所示：13/13系统辨识作业和答案（2）functionseq=mseq(a,L,N)%a为M序列幅值N为长度L为移位单位数register=randint(1,L)%寄存器初始化p=zeros(1,L);%特征向量p(L-1:L)=1;%默认最后两个寄存器相加temp=0;fori=
8、1:Nseq(i)=a*register(L);temp=sum(register.*p);register(2:L)=register
