2019年高考数学大二轮复习专题一集合、常用逻辑用语、不等式、平面向量、算法、复数、推理与证明1.1集合与常用逻辑用语练习.doc

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1、1.1集合与常用逻辑用语【课时作业】1.(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A={x

2、x2-x-2>0},则∁RA=(  )A.{x

3、-1

4、-1≤x≤2}C.{x

5、x<-1}∪{x

6、x>2}D.{x

7、x≤-1}∪{x

8、x≥2}解析: ∵x2-x-2>0,∴(x-2)(x+1)>0,∴x>2或x<-1,即A={x

9、x>2或x<-1}.在数轴上表示出集合A,如图所示.由图可得∁RA=.故选B.答案: B2.(2018·天津卷)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R

10、-1≤x<2},则(A∪

11、B)∩C=(  )A.{-1,1}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{2,3,4}解析: ∵A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},∴A∪B={-1,0,1,2,3,4}.又C={x∈R

12、-1≤x<2},∴(A∪B)∩C={-1,0,1}.答案: C3.(2018·安徽皖南八校3月联考)已知集合A={(x,y)

13、x2=4y},B={(x,y)

14、y=x},则A∩B的真子集个数为(  )A.1B.3C.5D.7解析: 由得或即A∩B={(0,0),(4,4)},∴A∩B的真子集个数为22-1=3.故选B.答案: B4

15、.已知f(x)=3sinx-πx,命题p:∀x∈,f(x)<0,则(  )A.p是假命题,綈p:∀x∈,f(x)≥0B.p是假命题,綈p:∃x0∈,f(x0)≥0C.p是真命题,綈p:∃x0∈,f(x0)≥0D.p是真命题,綈p:∀x∈,f(x)>0解析: 因为f′(x)=3cosx-π,所以当x∈时,f′(x)<0,函数f(x)单调递减,即对∀x∈,f(x)

16、d=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的(  )A.充分而不必要条件   B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析: a,b,c,d是非零实数,若a<0,d<0,b>0,c>0,且ad=bc,则a,b,c,d不成等比数列(可以假设a=-2,d=-3,b=2,c=3).若a,b,c,d成等比数列,则由等比数列的性质可知ad=bc.所以“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的必要而不充分条件.故选B.答案: B6.(2018·洛阳市第一统考)设全集U=R,集合A={x

17、log2x≤1},B={x

18、x

19、2+x-2≥0},则A∩∁UB=(  )A.(0,1]B.(-2,2]C.(0,1)D.[-2,2]解析: 不等式log2x≤1即log2x≤log22,由y=log2x在(0,+∞)上单调递增,得不等式的解集为(0,2],即A=(0,2].由x2+x-2≥0,得(x+2)(x-1)≥0,得B={x

20、x≤-2或x≥1},所以∁UB=(-2,1),从而A∩∁UB=(0,1).故选C.答案: C7.设全集U是自然数集N,集合A={x

21、x2>9,x∈N},B={0,2,4},则图中阴影部分所表示的集合是(  )A.{x

22、x>2,x∈

23、N}B.{x

24、x≤2,x∈N}C.{0,2}D.{1,2}解析: 由题图可知,图中阴影部分所表示的集合是B∩(∁UA),∁UA={x

25、x2≤9,x∈N}={x

26、-3≤x≤3,x∈N}={0,1,2,3},因为B={0,2,4},所以B∩(∁UA)={0,2}.答案: C8.下列结论错误的是(  )A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2-3x-4≠0”B.命题“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题D.命题“若m2+n2=0,

27、则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0或n≠0”解析: C项命题的逆命题为“若方程x2+x-m=0有实根,则m>0”.若方程有实根,则Δ=1+4m≥0,即m≥-,不能推出m>0.所以不是真命题,故选C.答案: C9.(2018·陕西省质量检测(一))已知命题p:对任意的x∈R,总有2x>0;q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是(  )A.p∧qB.綈p∧綈qC.綈p∧qD.p∧綈q解析: 由指数函数的性质知命题p为真命题.易知x>1是x>2的必要不充分条件,所以命题q是假命题.由

28、复合命题真值表可知p∧綈q是真命题,故选D.答案: D10.(2018·辽宁省五校协作体联考)已知命题“∃x0∈R,4x+(a-2)x0+≤0”是假命题,则实数a的取值范围为(  )A.(-∞,0)B.[0,4]C.[4,+∞)D.(0,4)解析: 因为命题“∃x0∈R,4x

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