数学人教版七年级上册有理数的乘方.5.1 第1课时 乘方.ppt

《数学人教版七年级上册有理数的乘方.5.1 第1课时 乘方.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章有理数第1课时乘方1.5有理数的乘方阜阳市第十九中学程亮学习目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.（难点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点）情境引入珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？乘方的意义如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积为________平方厘米；一正方体的棱长为5cm,则它的体积为___________立方厘米.55探究新知5×5×55×55×5×5记作:5×5×5×5×5×5记作:如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如何

2、去简化表示呢？5356相同因数的乘法如何简化?5×5记作：52这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.a×a×……×a=ann个幂指数因数的个数底数因数一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.(2)表示__个相乘，读作的__次方，也读作的次幂，其中叫做，6叫做.温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！填一填－52－5－5平方666底数指数例1计算：(1)(-4)3；(2)(-

3、2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？归纳总结负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出：例2用计算器计算(-8)5和(-3)6.解：用带符号键的计算器.(-)=)(-)(＜85显示：(-8)5＜-32768.=)(-)(＜36显示：(-3)6＜729.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.（－4）2与－42观察下面两个式子有什么不同？（－4）2

4、表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.议一议（－4）2与－42互为相反数例3计算（1）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4典例精析（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.达标检测填空：(1)-(-3)2=;(2)-32

5、=;(3)(-5)3=;(4)0.13=;(5)(-1)9=;(6)(-1)12=;(7)(-1)2n=;(8)(-1)2n+1=;(9)(-1)n=.-9-9-1250.001-111-1（当n为奇数时）（当n为偶数时）.1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零3.注意：二者的区别及相互关系；的区别.课堂小结幂指数底数