数学人教版七年级上册有理数的乘方（1）.5.1乘方（第1课时）》ppt课件.ppt

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1、一师一优课一课一名师1.5.1有理数的乘方（1）祁门县塔坊学校方次军1.5有理数的乘方1.5.1乘方第1课时边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a．a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）．a·a·a简记作a3，读作a的立方（或三次方）．一、复习提问1．几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？答：几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．2．正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？答：边长为2时，正方形的面积为2×2=22=4，棱长为2的

2、正方体的体积为2×2×2=23=8．细胞分裂示意图问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×2=10个22×2×…×2×210个2记作210a×a×…×a×an个a什么叫做乘方？记作an一般地，n个相同的因数a相乘，即求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.，记作，读作a的n次方.n个a·a·…·a底数指数幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂n个an=a·a·…·a例1说出下列乘方的底数、指数且计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)07；(4)．(2)(－2)4=(

3、－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：(4)表示负数和分数的乘方，书写时一定要把整个负数（连同符号）和分数用括号括起来.探究(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．由上题中你有什么发现？和从例题发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是（）数时，负数的幂为（）；当指数是（）数时，负数的幂为（）.奇负数偶正数根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数

4、的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.你能迅速判断下列各幂的正负吗？用一用2.-1的幂很有规律，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.1.1的任何次幂都为1.【归纳】你能用计算器计算和吗？（1）在（-2）6中，指数为，底数为．（2）在-26中，指数为，底数为．（3）若a2=16，则a=．（4）平方等于本身的数为，立方等于本身的数为_________．6-262±40、1-1、0、1【跟踪训练】（－）1.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（－1）.7（－1）.1083（－5）30.1312—4(－10)4(－10)5（－1）10

5、83（－5）30.13(－10)4(－10)5（－1）712—（－）解：＝1＝－1＝512＝－125＝0.001116＝—＝10000＝-1000004(1)(3)(5)(7)(2)(4)(6)(8)..............2.（宿迁·中考）（-2）3等于（）A.－6B.6C.－8D.83.下列各式计算不正确的是（）A.（-1）2011=-1B.-12012=1C.（-1）2n=1（n为正整数）D.（-1）2n+1=-1（n为正整数）CB4.(义乌·中考）28cm接近于（）A.珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D.一张纸的厚度【解析】选C.28cm=256c

6、m=2.56m.5.某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？【解析】5×60=300（分钟），300÷30=10,210=1024（个）.1.乘方的意义：其中是底数，n是指数，是幂.2.乘方法则：3.1的任何次幂都为1.-1的幂很有规律，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1.0的任何正整数次幂都是0.正数的任何次幂都是正数.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.作业布置课本47页：习题1.5148页：12（思考题）谢谢大家！