利用勾股定理解决实际问题.ppt

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1、新课导入问题这节课我们就来学习用勾股定理解决实际问题.2尺17.1勾股定理的应用历史因你而改变学习因你而精彩学习目标学习重、难点1.能应用勾股定理计算直角三角形的边长.重点：运用勾股定理求直角三角形的边长.难点：从实际问题中构造直角三角形解决生产、生活中的有关问题.2.能应用勾股定理解决简单的实际问题.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．知识回顾abcABC如果在Rt△ABC中，∠C=90°,那么热身小竞赛1.看图示信息，求直角三角形中第三边的长，将结果标在图上.3.13热身小竞赛.１.（２）如图，两个正方形的面积

2、分别是S1=1００，S2=６４，则直角三角形的较短的直角边长是.６（2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长．1m2mACBD在Rt△ABC中，∠B=90°,由勾股定理可知：热身小竞赛如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活4米3米问题一：５米13m12m8m校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少m?问题二：13m12m8mABCD校园内有两棵树，相距12

3、m，一棵树高13m，另一棵树高8m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少m?问题二：E探究一一个门框尺寸如下图所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？ABC1m2m∵木板的宽2.2米大于1米，∴横着不能从门框通过；∵木板的宽2.2米大于2米，∴竖着也不能从门框通过．∴只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，AC2=AB2+BC2=12+22=5．A

4、C=≈2.24．因为AC大于木板的宽2.2m，所以木板能从门框内通过．有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）50dmABCD解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°,AC=BC=50,∴由勾股定理可知：知识应用如图，一架2.6米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4米．（1）求梯子的底端B距墙角O多少米？探究二（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？CODBA在Rt△COD中，根据勾股定理，OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4

5、-0.5)2=3.15.解：在Rt△AOB中，根据勾股定理，OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1.OB=1.ABDC一架长25m的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙7m。当梯子的顶端A沿墙壁下滑4m至C处时，梯子的底端B是否也向外滑动4m?说明你的理由？问题三：7mBA4mCD25m25m一架长25m的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙7m。当梯子的顶端A沿墙壁下滑4m至C处时，梯子的底端B是否也向外滑动4m?说明你的理由？问题三：？m思考这是我们刚上课时提出的问题，现在你能解决了吗？２尺解析：湖水的深度

6、是Ｘ尺Ｘ２６Ｘ＋２试一试有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?5尺1尺x尺x2+52=(x+1)2x=12水池课堂小结勾股定理的应用化非直角三角形为直角三角形将实际问题转化为直角三角形模型利用勾股定理解决实际问题1.完成当堂测评；2.完成练习册本课时的习题。课后作业