利用勾股定理解决实际问题.ppt

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1、勾股定理的应用1.勾股定理的内容是什么?ACB勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．abca2+b2=c2复习回顾2.如图，单杠AC的高度为5m，若钢索的底端B与单杠底端C的距离为12m，求钢索AB的长.ABC勾股定理的应用受台风麦莎影响，一棵9米高的大树在离地面4米的地方断裂，树的前面4米处停放一辆小汽车，这棵树折断后会砸中小汽车吗？4米解:在RtABC中，由勾股定理得:BC===3(米)4米>3米答:这棵树折断不会砸中小汽车。ACB小明想知道学校旗杆的高度，但又不能把旗杆放倒测量，但他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把

2、绳子下端拉开5米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面，你能帮小明算算旗杆的高度吗？试一试图（1）图（2）ABC探讨与交流小明想知道学校旗杆的高度，但又不能把旗杆放倒测量，但他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子下端拉开5米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面，你能帮小明算算旗杆的高度吗？解：设旗杆高AB=x米，则绳子长AC=(x+1)米，在RtABC中，由勾股定理得：答：旗杆的高度为12米。试一试ABC5在平静的湖面上直立着一支荷花，高出水面1米，一阵风吹来，荷花被吹到一边，水平移动了2米，此时荷花的茎刚好拉直未断且刚好贴着水面。问荷花处水有

3、多深？xABCD12水面湖底用一用解：设荷花处水深x米，则AC=CD=(x+1)米，BD=2米，在RtCBD中，由勾股定理得：2、在直角三角形中，只知道一边的长度，另外两边只知道它们的关系时，运用勾股定理列方程方法求解。应用勾股定理解决实际问题的一般思路：方程思想是解决数学问题常用的重要思想1、在解决实际问题时，首先要画出适当的示意图，将实际问题抽象为数学问题，并构建直角三角形模型，再运用勾股定理解决实际问题。感悟与收获在一棵树的10米高的D处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子

4、所经过的直线距离相等,试问这棵树有多高?DABC10米20米┏挑战自我解：设CD=x米，则AC=(30-x)米；在RtABC中，由勾股定理得：x20米一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云梯到失火的窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2.2米，则发生火灾的窗口距地面有多少米?9BADCE152.2挑战中考课堂小测1.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部地面半径为2.5cm，高为12cm，吸管斜置于杯中，并在杯口外面至少露出4.6cm，问吸管需要多长？课堂小测2.如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB

5、于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？ADEBC数学源于生活生活离不开数学谢谢！