利用勾股定理解决实际问题.ppt

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1、17.1勾股定理（2）-勾股定理的应用侯晓松本课是在学习勾股定理的基础上，学习应用勾股定理进行直角三角形的边长计算，解决一些简单的实际问题．课件说明课件说明学习目标：1．能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的实际问题；2．在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长．学习重点：运用勾股定理计算线段长度，解决实际问题．说一说1.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．2.已知在RT△ABC中，∠B=90°，a、b、c

2、是△ABC的三边，则(1)c=▁(已知a、b.求c)(2)a=▁（已知b、c.求a）(3)b=▁(已知a、c.求b)3.锐角三角形、钝角三角形是否满足勾股定理？想一想例1一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC2=AB2+BC2=12+22=5．AC=≈2.24．因为大于木板的宽2.2m，所以木板能从门框内通过．将实际问题转化为数学问题，建立几何模型，画出图形，分析已知量、待求量，让学生掌握解决实际问题的一般套路．ABCD1m2m做一做例2如图，一架2.6米长的梯子AB斜靠在一竖

3、直的墙AO上，这时AO为2.4米．（1）求梯子的底端B距墙角O多少米？（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？解：（1）在RT△AOB中，根据勾股定理，OB²=AB²-OA²=2.6²-2.4²=1OB=1（2）在RT△COD中，根据勾股定理，OD²=CD²-OC²=2.6²-(2.4-0.5)²=3.15OD=≈1.77则BD=OD-OB≈1.77-1=0.77想一想,议一议问题　如果知道平面直角坐标系坐标轴上任意两点的坐标为（x，0），（0，y），你能求这两点之间的距离吗？将一个长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12c

4、m的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是hcm,则h的取值范围是多少？思考题课堂小结（1）利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤？（2）你觉得解决实际问题的难点在哪里？你有什么好的突破办法？请与大家交流．作业：教科书第26页第2题．(必做题)练习册勾股定理（二）1-8（必做）9题（选做）课后作业